Distancia mínima entre planetas

No sé cómo calcular la región prohibida mínima posible para un planeta de una masa específica que orbita una estrella de una masa específica en un eje semi-mayor específico. Así que no puedo decir cuál puede ser la separación mínima teórica absoluta entre las órbitas de dos planetas en el mismo sistema planetario.

Un cálculo reductio ad absurdum sugiere que la separación mínima posible entre las órbitas planetarias podría ser de unos 2.500 a 5.000 kilómetros. Probablemente los astrofísicos deberían poder calcular una mínima separación posible de órbitas que sería muchas, muchas veces eso.

También hay algunas configuraciones teóricas de planetas que darían como resultado que dos o más planetas compartan la misma órbita, en cuyo caso uno podría ser gracioso y afirmar que hay una separación cero entre sus órbitas.

Respuesta más detallada:

Primera parte de seis: algunos cálculos "Dole ful".

Sé que ha habido fórmulas para calcular el espacio mínimo posible entre planetas en un sistema estelar durante décadas.

Habitable Planets for Man , 1964. 2007, de Stephen H. Dole, es una discusión científica sobre los parámetros de los planetas que son habitables para los humanos.

https://www.rand.org/content/dam/rand/pubs/commercial_books/2007/RAND_CB179-1.pdf

Capítulo tres: introducción a la planetología general, tiene una sección "Espaciamiento de los planetas en el sistema solar", en las páginas 49 a 52, analiza el espaciamiento de los planetas en nuestro sistema solar.

Dole basa su discusión sobre las regiones prohibidas en su propio artículo:

"Límites para órbitas planetarias o satelitales casi circulares estables en el problema restringido de los tres cuerpos". ARS J, 31, n. 2 (febrero de 1961), págs. 214-219.

Dole calculó los límites de las regiones "prohibidas" de todos los planetas del sistema solar, en función de las masas de cada planeta y del Sol, la excentricidad de la órbita de cada planeta y el semieje mayor de la órbita de cada planeta alrededor del Sol. .

La región "prohibida" es un anillo alrededor del Sol dentro del cual orbita un planeta y dentro del cual ningún otro planeta debería poder tener una órbita estable.

Según los cálculos de Dole, nuestro sistema solar hasta Neptuno o Plutón está aproximadamente a la mitad de las regiones prohibidas alrededor de las órbitas planetarias:

Este patrón de regularidad también debería encontrarse en otros sistemas planetarios. Las regiones prohibidas ocupan alrededor del 50 por ciento de nuestro sistema solar, y si esto es cierto para otros sistemas planetarios (o sistemas estelares múltiples); entonces sería sencillo diseñar cualquier número de sistemas planetarios estables mediante procesos mecánicos aleatorios.

Entonces, según los cálculos de Dole, una estrella como el Sol podría tener el mismo número y masa de planetas que el Sol, si su sistema planetario estuviera lleno en un 50 por ciento por planetas y sus regiones prohibidas. Si los planetas pudieran estar lo suficientemente juntos como para que los límites de sus regiones prohibidas se tocaran, entonces nuestro sistema solar podría tener quizás el doble de planetas con las mismas masas, alrededor de 16 a 18.

Más importante para mí, si hay uno, dos o tres planetas dentro de la zona habitable circunestelar del Sol, en el sistema planetario de una estrella como el Sol con las zonas prohibidas de los planetas tocándose, podría haber solo dos a seis órbitas planetarias dentro de la zona habitable circunestelar de esa estrella. Como un niño al que le gustaban las historias de ciencia ficción donde muchos planetas en un solo sistema solar eran habitables, encontré esa idea bastante "triste".

Segunda parte: algunas ideas preliminares para aumentar el número de planetas habitables en un sistema.

Varias historias de ciencia ficción tienen planetas habitables en órbitas troyanas, en las que un planeta orbita alrededor de una estrella en el punto de Lagrange L4 o L5 de otro planeta u otra estrella, 60 grados por delante o por detrás del otro objeto astronómico.

Se sabe que tales órbitas troyanas funcionan cuando los objetos primarios, secundarios y terciarios difieren en masa en cientos o miles de veces. En nuestro sistema solar, el Sol es miles de veces más masivo que los planetas, que son miles de veces más masivos que los asteroides en sus posiciones de Troya. Y Saturno es miles de veces más masivo que sus lunas Tethys y Dione, que a su vez son miles de veces más masivas que sus lunas troyanas.

Pero, ¿podrían dos planetas en el rango de tamaño para ser habitables compartir la misma órbita, estando un planeta en el punto L4 del segundo, que estaría en el punto L5 del primero? No sé.

Pero si eso fuera posible, y si puede haber de dos a seis órbitas planetarias dentro de la zona habitable circunestelar de una estrella como el Sol, entonces si hay dos planetas troyanos en cada órbita, ese sistema solar podría tener de cuatro a doce planetas potencialmente habitables en su zona habitable circunestelar.

Otra forma de aumentar el número de planetas habitables dentro de la zona habitable circunestelar sería reemplazar cada planeta habitable de masa terrestre con un planeta doble que tenga la misma masa total que la Tierra. Según Dole, la masa mínima para un planeta habitable sería de aproximadamente 0,4 masa terrestre, por lo que un planeta doble con planetas gemelos de aproximadamente 0,42 masa terrestre tendría una masa total de 0,84 masa terrestre y, por lo tanto, una región prohibida un poco más pequeña que la Tierra.

Entonces, teóricamente, entre cuatro y doce planetas habitables podrían orbitar en la zona habitable circunestelar de una estrella idéntica al Sol, si se organizan como dos a seis conjuntos de planetas gemelos.

Tercera parte: ¿Planetas coorbitales?

En astronomía, una configuración coorbital es una configuración de dos o más objetos astronómicos (como asteroides, lunas o planetas) que orbitan a la misma o muy similar distancia de su principal, es decir, están en una media de 1:1. -resonancia de movimiento. (o 1:−1 si orbita en direcciones opuestas). 1

Hay varias clases de objetos coorbitales, dependiendo de su punto de libración. La clase más común y mejor conocida es el troyano, que se libra alrededor de uno de los dos puntos de Lagrange estables (puntos de Troya), L4 y L5, 60° por delante y por detrás del cuerpo más grande, respectivamente. Otra clase es la órbita de herradura, en la que los objetos se libran alrededor de 180° del cuerpo más grande. Los objetos que libran alrededor de 0° se denominan cuasi-satélites.

Una órbita de intercambio ocurre cuando dos objetos coorbitales tienen masas similares y, por lo tanto, ejercen una influencia no despreciable entre sí. Los objetos pueden intercambiar semiejes mayores o excentricidades cuando se acercan entre sí.

https://en.wikipedia.org/wiki/Co-orbital_configuration

Las sondas espaciales Pioneer 11, Voyager 1 y Voyager 2 descubrieron varias lunas nuevas de Saturno cuando lo pasaron en 1979, 1980 y 1981. Esto incluyó el descubrimiento de las diminutas lunas Epimeteo y Jano, que son coorbitales.

Las lunas de Saturno Janus y Epimetheus comparten sus órbitas, la diferencia en los ejes semi-mayores es menor que el diámetro medio de cualquiera. Esto significa que la luna con el semieje mayor más pequeño alcanzará lentamente a la otra. Mientras hace esto, las lunas se tiran gravitacionalmente entre sí, aumentando el eje semi-mayor de la luna que ha alcanzado y disminuyendo el de la otra. Esto invierte sus posiciones relativas proporcionalmente a sus masas y hace que este proceso comience de nuevo con los roles de las lunas invertidos. En otras palabras, intercambian órbitas de manera efectiva y, en última instancia, oscilan sobre su órbita media ponderada en masa.

Entonces sería potencialmente posible que dos planetas habitables compartieran la misma órbita en una órbita de intercambio como la de Epimeteo y Jano, teniendo así dos planetas habitables en la órbita y región prohibida. Eso podría usarse para duplicar el número de planetas que orbitan dentro de la zona habitable de una estrella.

No puedo dejar de pensar que los habitantes de un planeta en una órbita de intercambio con otro planeta encontrarían el proceso de intercambio aterrador hasta que pudieran calcular que los dos planetas no iban a chocar.

Cuarta parte: Descubrimientos de exoplanetas.

EN la última generación se han descubierto miles de exoplanetas orbitando otras estrellas. Y también se han descubierto sistemas planetarios con dos o más planetas que orbitan alrededor de la misma estrella. Debido a la gran dificultad para descubrir exoplanetas, es razonable suponer que en la mayoría de los casos hay más planetas en un sistema de los que se han descubierto hasta ahora, tal vez más planetas de los que se pueden descubrir hasta décadas, siglos o incluso milenios de progreso científico futuro. está hecho.

Aunque Dole escribió en 1964 que:

Este patrón de regularidad también debería encontrarse en otros sistemas planetarios.

La mayoría de los sistemas planetarios descubiertos alrededor de otras estrellas han sido significativamente diferentes en uno o más aspectos importantes de nuestro sistema solar. Por lo tanto, debe haber una gran variación en los procesos que forman y dan forma a los sistemas planetarios.

Según la lista de extremos de exoplanetas de Wikipedia, la distancia más pequeña entre el semieje mayor de las órbitas de dos planetas consecutivos es entre Kepler-70b y Kepler-70c, alrededor de 0,0016 AU, o alrededor de 240 000 kilómetros, o alrededor de 149 129 millas, más cerca que la distancia entre la Tierra y la Luna.

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_exoplanet_extremes

Si cada órbita planetaria consecutiva alrededor del Sol estuviera solo 0,0016 UA más alejada que la anterior, 262 órbitas planetarias podrían caber dentro de la zona habitable conservadora de Kasting para el Sol, y 518 en su zona habitable optimista.

Sin embargo, el artículo sobre Kepler-70 indica que ahora se cree que los planetas no existen y que su detección probablemente fue un error.

https://en.wikipedia.org/wiki/Kepler-70

No sé cuál es la diferencia más pequeña conocida entre las órbitas de dos exoplanetas confirmados. Pero los dos exoplanetas con la relación más pequeña entre sus órbitas son Kepler-37b y Kepler-37c. Ambos planetas son varias veces más masivos que la Tierra, pero orbitan muy cerca de su estrella Kepler-37 y, por lo tanto, entre sí.

La órbita de Kepler-37b tiene un semieje mayor de 0,1153 UA, o 17 248 634 kilómetros, o 10 747 804,57 millas, y la órbita de Kepler-37c tiene un semieje mayor de 0,1283 AU, o 19 193 407 kilómetros, o 11 926 230 millas, una diferencia de 0,013 AU, o 1.944.772,3 kilómetros, o 1.208.425,49 millas.

Si las órbitas planetarias alrededor del Sol pudieran tener una separación promedio de 0.013 AU, 32 órbitas planetarias podrían caber dentro de la zona habitable conservadora de Kasting y 64 órbitas planetarias podrían caber dentro de la zona habitable optimista de Kasting.

0,1283 AU es 1,1127 veces 0,1153 AU, y es la relación más pequeña conocida entre órbitas planetarias consecutivas. Si no recuerdo mal, calculé que 4 órbitas planetarias con esa proporción podrían caber dentro de la zona habitable conservadora de Kasting y 6 órbitas planetarias podrían caber dentro de la zona habitable optimista de Kasting.

Entonces, ¿la distancia de 0,013 UA entre las órbitas de Kepler-37b y Kepler-37b debería considerarse el espacio mínimo posible entre órbitas planetarias consecutivas?

¿O debería considerarse la relación de 1,1127 entre su semieje mayor como la relación mínima posible entre órbitas planetarias consecutivas?

Si es la relación entre las órbitas lo que determina el espaciado mínimo de las órbitas planetarias, si un planeta orbita muy cerca de su estrella, la distancia mínima posible a la órbita del siguiente planeta podría ser inferior a las 0,013 UA entre los planetas Kepler-37. Por ejemplo, si el planeta interior orbita a 0,01 AU, el siguiente planeta podría orbitar a una distancia de solo 0,011127 AU, una diferencia de solo 0,001127 AU, un poco menos que la distancia entre las órbitas de los supuestos planetas Kepler-70.

Si es la relación entre las órbitas lo que determina el espaciado mínimo de las órbitas planetarias, si un planeta orbita muy lejos de su estrella, la distancia mínima posible a la órbita del próximo planeta podría ser muchas veces las 0,013 AU entre los planetas Kepler-37. Por ejemplo, si un planeta orbita a 100 AU de su estrella y la separación mínima es 1,1127 veces la órbita interna, el siguiente planeta tendría que orbitar a una distancia de al menos 111,27 AU.

Par cinco: Planetas en anillos.

El astrofísico Sean Raymond, en su blog PlanetPlanet, tiene una sección llamada Ultimate Solar System que diseña sistemas planetarios con tantos planetas en la zona habitable como pueda caber.

https://planetplanet.net/el-sistema-solar-definitivo/

En el sistema Ultimate Engineered Solar, Raymond diseña un sistema planetario con 416 planetas en la zona habitable, utilizando anillos de planetas que comparten la misma órbita.

Eso se basa en este artículo de Smith y Lissauer:

https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2010CeMDA.107..487S/abstract

Smith y Lissauer calculan que de siete a cuarenta y dos planetas pueden compartir la misma órbita alrededor de su estrella, si los planetas tienen la misma masa y están igualmente espaciados alrededor de la estrella.

Los planetas estarían separados por 8,57 grados si hay cuarenta y dos planetas en el anillo, aumentando a medida que disminuye el número de planetas, de modo que siete planetas tendrían espacios de 54,42 grados entre ellos. El tamaño de esos espacios en UA, kilómetros o millas tendría que calcularse a partir del semieje mayor y, por lo tanto, de la circunferencia de la órbita.

Raymond también afirma que las órbitas planetarias deben estar separadas entre 5 y 10 veces su radio Hill para ser estables. Por ejemplo, un planeta con la masa de la Tierra a 1 UA de una estrella con la masa del Sol tendría un radio de Hill de aproximadamente 1 500 000 kilómetros o 0,01 UA.

Por lo tanto, las órbitas planetarias de los planetas similares a la Tierra que orbitan estrellas similares al Sol a distancias de aproximadamente 1 UA deben estar separadas por al menos 0,05 a 0,10 AU o 7.500.000 a 15.000.000 de kilómetros.

Sexta parte: Conclusión.

La distancia mínima posible entre el semieje mayor de la órbita de un planeta y el semieje mayor de la órbita de otro planeta que gira alrededor de la misma estrella se puede calcular a partir de factores como la masa del planeta y la masa del estrella y el semieje mayor de la órbita del planeta.

Los ejemplos conocidos de la separación del semieje mayor de planetas consecutivos en un sistema planetario varían desde aproximadamente 662 AU entre CVSO 30 b y CVSO 30 c hasta tan solo 0,013 AU entre Kepler-37b y Kepler-37c.

Los ejemplos conocidos de las proporciones del semieje mayor de planetas consecutivos en un sistema planetario varían desde aproximadamente 78 998 veces la distancia en el caso de CVSO 30 b y CVSO 30 c hasta 1,1127 veces la distancia en el caso de CVSO 30 b y CVSO 30 c. caso de Kepler-37b y Kepler-37c.

Por supuesto, si se descubren planetas adicionales entre las órbitas de los planetas conocidos en esos sistemas, los registros podrían cambiar.

Los astrónomos están bastante seguros de que cualquier separación orbital planetaria dentro de esos rangos es posible. No conozco los límites teóricos de cuánto más grande o más pequeña podría ser la separación entre el semieje mayor de dos órbitas planetarias consecutivas.

Para el espacio mínimo, supongo que puedo hacer un cálculo de reducción al absurdo .

Según Sean Raymond aquí

https://planetplanet.net/2017/05/03/the-ultimate-engineered-solar-system/

La separación mínima posible entre dos órbitas planetarias debe ser de cinco a diez veces el radio de la esfera de Hill de uno de los planetas, el planeta con el radio de la esfera de Hill más grande.

El radio de Hill absolutamente más pequeño de un planeta que orbita muy cerca de una estrella muy masiva podría estar en la superficie de ese planeta. Si la superficie del planeta se extendiera por encima del radio de la esfera de Hill, el material de la superficie sería arrancado del planeta por la gravedad del objeto más masivo hasta que el planeta quedara reducido al radio de la esfera de Hill.

Si un objeto astronómico tiene que ser atraído por su gravedad a una forma esferoidal para ser considerado un planeta, eso establece un tamaño mínimo para un planeta o un planemo (objeto de masa planetaria), y por lo tanto para su esfera Hill más pequeña posible. El radio mínimo necesario para que un objeto astronómico sea esferoidal no se conoce con precisión.

Haciendo más o menos arbitrariamente un radio de 500 kilómetros como el límite inferior para un objeto de masa planetaria, y asumiendo que tal objeto podría orbitar lo suficientemente cerca de su estrella para tener su esfera montañosa en su superficie, la mínima separación posible entre su órbita y esa del próximo planeta en el sistema sería de unos 2.500 a 5.000 kilómetros.

Y, por supuesto, si dos planetas comparten la misma órbita, como los planetas troyanos, los planetas en una órbita de intercambio o los planetas en un anillo, alguien podría decir en broma que habría una diferencia de aproximadamente cero entre el semieje mayor de sus órbitas, ya que su las órbitas podrían ser la misma órbita.