Discreción del espacio-tiempo y violación de la simetría de Lorentz

Se suele decir que la existencia de un espacio-tiempo discreto viola la simetría de Lorentz. ¿Qué cantidad se utiliza para cuantificar tal violación? Quiero decir, ¿podría alguien señalar una referencia para una derivación que muestre tal análisis?

Mi otra pregunta es: si se viola la simetría de Lorentz, ¿eso implica que el espacio-tiempo es discreto? o no necesariamente?)

La primera parte también se analiza en esta pregunta physics.stackexchange.com/q/9720/2451 mientras que la última parte es un duplicado de esta pregunta physics.stackexchange.com/q/15963/2451
-- No estoy seguro de la definición precisa de violación de Lorentz , pero aquí algunos comentarios: si tiene una cuadrícula con puntos discretos A , B y una métrica, que cuantifica su distancia d A B , entonces es posible que pueda transformar una cantidad mediante una traducción T d = d A B , pero no por T 0.79 . El grupo de Poincaré sin embargo es un Lie-Group o diez parámetros reales , mientras que una red no te permite traducir continuamente. Aviso por cierto. cómo no todas las simetrías de Lorentz son traslacionales, por lo que hay otras formas de romperlas.
-- Los enlaces relacionados son this y this y también this podría ser un ejemplo de una estructura periódica. Aquí está el grupo de Poincaré. Las transformaciones de Lorentz técnicamente no son las que contienen las traducciones, pero lo que sea.

Respuestas (2)

Hay subgrupos discretos no triviales del grupo de Lorentz. Es fácil construir una matriz SO(3,1) que solo tiene entradas enteras y, sin embargo, no es solo una simple rotación. Una red rectangular en el espacio de Minkowski es invariante bajo el grupo de estas transformaciones. Diferentes redes de espacio-tiempo tienen diferentes subgrupos discretos de Lorentz bajo los cuales son invariantes.

Esto podría ser lo que está buscando, incluso si no responde a la pregunta...

Sin embargo, hay un inconveniente: es extremadamente difícil construir cualquier modelo dinámico no trivial de la naturaleza (cuántico, clásico, cualquier cosa) que se transforme en sí mismo bajo estas transformaciones discretas, incluso si su red lo hace. Las versiones de la teoría de cuerdas, adaptadas a esta red, pueden ofrecerle las mejores promesas.

Así que mi consejo es: no crea en los teoremas de no-go.

Pero no el grupo completo de Lorentz de seis dimensiones, ¿verdad? La pregunta es, entonces, ¿cuáles son las restricciones fenomenológicas sobre la violación de la parte rota del grupo de Lorentz?
No creo que uno pueda escribir teorías de campo que rompan el grupo continuo de Lorentz pero mantengan intacto el subgrupo discreto. Por lo tanto, mi conjetura es: ninguno. Pero es una suposición.
¿Podría darme alguna referencia donde pueda estudiar estos subgrupos discretos de Lorentz y las dificultades de construir modelos invariantes bajo sus acciones?

El análisis de las violaciones de Lorentz se encuentra en las "Pruebas de alta energía de la invariancia de Lorentz" de Coleman y Glashow: http://arxiv.org/abs/hep-ph/9812418 .

La discreción lleva a que los argumentos de violación de Lorentz resulten falsos a la luz de la holografía (en esto creo que estoy completamente de acuerdo con t'Hooft), asumen que la simetría del espacio-tiempo tiene que ser una simetría del espacio-tiempo. puntos. Cuando la masa es emergente, incluso si la frontera es discreta, la simetría emergente en la mayor parte de la masa puede ser tan buena como las longitudes de onda más largas de la teoría de la frontera, por lo que es esencialmente exacta.

Esta es la razón por la que las teorías discretas son viables, pero solo a la luz de la holografía. Si haces una red ingenua en la escala de Planck, por ejemplo, rompes demasiado la invariancia de Lorentz. Me remito al documento vinculado para conocer los límites precisos, no los conozco.

Discreción del espacio-tiempo y violación de la simetría de Lorentz
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