Dirección de la velocidad angular

La velocidad angular es la tasa de desplazamiento angular alrededor de un eje. Su dirección está determinada por la regla de la mano derecha.

De acuerdo con la regla de la mano derecha, si sostiene el eje con la mano derecha y gira los dedos en la dirección del movimiento del cuerpo giratorio, el pulgar señalará la dirección de la velocidad angular.

La dirección de la velocidad angular está por encima o por debajo del plano. Pero, ¿qué significa? Quiero decir, en la velocidad lineal, la dirección de la velocidad es en la dirección del movimiento del cuerpo, pero ¿qué significa que el cuerpo se mueve en una dirección mientras que la dirección de su velocidad angular es en otra dirección?

Si le gusta esta pregunta, también puede disfrutar leyendo esta publicación de Phys.SE.

Respuestas (3)

La dirección de la velocidad angular es diferente de la de la velocidad regular por (posiblemente) dos razones. Primero, apunta fuera del plano debido a la naturaleza de la velocidad angular. Significa una rotación, como tal, no hay ningún vector unitario de dirección particular en cada espacio de coordenadas que pueda representarlo. En coordenadas esféricas o cilíndricas, por supuesto sería fácil asignarlo a la θ ^ dirección, pero ¿qué pasa con los sistemas como las coordenadas cartesianas? Por lo tanto, para indicar la dirección de algo que apunta en todas las direcciones en un plano, es fácil especificarlo a lo largo de la única dirección en la que podemos estar seguros de que la velocidad no apunta: normal al plano. Esta es una convención muy utilizada (como con vectores de área, torque y muchos otros). Como de costumbre, también usamos la regla de la mano derecha.

La segunda razón, y quizás la más importante, es que siempre queremos asegurarnos de que la velocidad angular no se corresponda con ninguna velocidad real que se esté moviendo en dirección radial. Sin embargo, para convertir la velocidad angular en velocidad real, es necesario multiplicar por el radio (en su mayor parte). Por lo tanto, la ecuación:

v → = ω → × r →

se usa Esto nos permite definirlo de tal manera que la velocidad verdadera nunca tiene una componente radial debido a la velocidad angular.

Lo que encuentro extraño es que cuando me refiero a campos magnéticos alrededor de un cable que transporta corriente, la regla de la mano derecha en realidad se refiere a la dirección del campo magnético, por lo que habría pensado que habría una razón más significativa para usar la derecha. regla manual con velocidad angular en lugar de simplemente asegurar que "la velocidad angular no corresponda a ninguna velocidad real que se mueva en una dirección radial".
@Jim: Esto fue muy intuitivo y útil. Solo una cosa, ¿podría dar una comprensión intuitiva de por qué la regla de la mano derecha puede mostrar la dirección de la velocidad angular? Ahora sé por qué es ortogonal al plano en el que gira el objeto, pero si un disco gira en el sentido de las agujas del reloj, por que es ω ¿hacia adentro?... ¿cuál es el significado de esto?
@Eliza Eso no es tanto una razón de física como una razón de sociología/antropología. Verás, la mayoría de las personas en la Tierra son diestras. Como tal, cuando se inventó este concepto, había una ambigüedad. Para aclarar esto y asegurarse de obtener la misma dirección desde cualquier perspectiva, eligieron la convención de que la regla de la mano derecha especifique la dirección. Si la gente hubiera sido principalmente zurda, imagino que hoy usaríamos la regla de la mano izquierda.
@Jim: y todo este tiempo pensé que había algo de física complicada detrás de esto :) Una cosa más, me sorprende cómo se suman estas convenciones... déjame ser más claro: si aplico una fuerza en un disco giratorio y esto hace que el disco gire en el sentido de las agujas del reloj. Si utilizo la regla RH, la dirección del par es hacia adentro (igual que la dirección en el sentido de las agujas del reloj). ω vector)... ¿es esto simplemente una consecuencia de la convención que termina teniendo sentido, ya que tal par hará que el disco se acelere en el sentido de las agujas del reloj (y, por lo tanto, los dos vectores ortogonales están en la misma dirección)
@Eliza echa un vistazo a wikipedia . Como se muestra, el par está relacionado con la aceleración angular, que es la derivada del tiempo de ω . Entonces, un par que aumenta una rotación en el sentido de las agujas del reloj apuntaría en la misma dirección que una rotación en el sentido de las agujas del reloj

Se puede decir simplemente que si el pulgar de la regla de la mano derecha apunta hacia afuera, es + v mi dirección (en sentido contrario a las agujas del reloj) y si apunta hacia el interior del plano de papel es − v mi (en el sentido de las agujas del reloj)... dirección be k

Hay dos tipos de vectores. Uno es polar, el otro es axial. La velocidad angular es un vector axial. Por lo tanto, no se necesita desplazamiento a lo largo de su dirección.

Dirección de la velocidad angular
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v