Dimensión crítica superior en la teoría de campos

¿Existe una teoría de campo que describa una transición de fase de segundo orden sin una dimensión crítica superior? Mermin-Wagner dice algo sobre la dimensión crítica inferior, pero nada sobre la dimensión superior.

Necesita una forma de declarar que dos teorías de campo en diferentes dimensiones son "lo mismo". Hay formas naturales de hacer esto para ejemplos simples, pero es fácil inventar un modelo donde no hay una dimensión crítica superior porque se extrapola mal.
La dimensión crítica superior de las teorías de campo se puede encontrar con la ayuda de un programa, que también explica el trasfondo matemático: freewarefiles.com/Kanon_program_83832.html

Respuestas (1)

La dimensión crítica superior es la dimensión donde la teoría del campo estadístico está bien descrita por una teoría del campo medio. También es la dimensión donde la teoría de la fluctuación se convierte en una teoría del campo libre. Puede evitar tener una dimensión crítica superior ajustando los términos cinéticos correctamente:

Considere la acción euclidiana:

S = ∫ | q | 2 norte | ϕ | 2 + λ ϕ 4 d norte X

Esta teoría de campo nunca tiene una dimensión crítica superior. Pero esto se debe a que la extrapolación dimensional es incorrecta. Para cualquier potencia fija de q, existe una dimensión crítica superior.

¿Corresponde esta acción a algún modelo físico? No está claro: "Esta teoría de campo nunca tiene una dimensión crítica superior... ¡hay una dimensión crítica superior"!
@PanAkry: No realmente físico. El punto de este ejemplo es que continué la teoría equivocada hacia dimensiones superiores. La continuación derecha mantiene fija la potencia de q (el exponente no cambia con n), y esta continuación tiene una d crítica superior.
¿Por qué el voto negativo? Responde a la pregunta: esta es una continuación matemática tonta sin una dimensión crítica superior.
Dimensión crítica superior en la teoría de campos
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