Digamos que caigo en el horizonte de sucesos de un agujero negro. Mientras cruzo el agujero negro, a los espectadores externos les parecería que me congelo en el tiempo, y nunca más me movería de ese punto. En mi perspectiva, el tiempo parecería pasar normalmente, por lo que inmediatamente caería en el agujero negro. ¿Pero cómo? Si un espectador se quedara allí y me mirara congelado en el tiempo, me quedaría congelado para ellos para siempre, incluso cuando el universo y el tiempo mismo hubieran terminado. Así que mi pregunta es, ¿cómo puedo caer en el agujero negro si, según la perspectiva de cualquier espectador, nunca lo hago?
Esto es paradójico pero no contradictorio porque el suyo y el tiempo del espectador fluyen de manera diferente, y una vez que cae bajo el horizonte de eventos no hay forma de volver a conectarse para comparar tiempos. La paradoja solo ocurre debido a la intuición implícita sobre algún "tiempo absoluto" que se aplica a ambos observadores, y que continúas existiendo bajo el horizonte "más allá" del final del universo. En GR no hay elección física para ese tiempo absoluto, y en esta situación uno no puede ni siquiera hacer una elección arbitraria, el espacio-tiempo no se divide en un producto de espacio y tiempo. Krasnikov describe la caída en un agujero negro de Schwarzschild según lo predicho por GR en cada detalle, incluidas las perspectivas de diferentes observadores.
" Otra afirmación ampliamente aceptada es "Desde el punto de vista [o 'en el sistema de referencia', o 'medido por el reloj'] de un observador remoto, se necesita un tiempo infinito para que un cuerpo alcance el horizonte"... contrario a primera vista es posible darle un significado a esa afirmación e incluso de tres maneras diferentes... una de las tres interpretaciones es simplemente incorrecta... Físicamente esto significa que toda su —infinita— vida α podrá recibir señales enviadas por su compañero de caída antes de que este llegara al horizonte " .
Pero incluso la interpretación "incorrecta" más fuerte se puede lograr si profundiza.
En los agujeros negros de Reissner-Nordstrom y Kerr bajo sus horizontes de eventos (que son bastante similares a los de Schwarzschild) hay otra superficie notable: el horizonte de Cauchy. Y ese horizonte tiene la propiedad en discusión: un astronauta que cae en el agujero negro alcanza el horizonte de Cauchy en un tiempo propio finito y lo cruza en un punto que contiene en su pasado causal todo el "universo exterior". Tal astronauta, en efecto, podrá ver la muerte de estrellas y galaxias... "
¿Cómo puedo caer en el agujero negro si desde la perspectiva de cualquier espectador nunca lo hago?
Porque la descripción original de la estrella congelada de Oppenheimer es la correcta. Lea The Formation and Growth of Black Holes en mathpages, donde el autor Kevin Brown se refiere a dos interpretaciones:
debido a la fuerza del campo gravitatorio. Dentro de este marco conceptual no hay nada más que decir sobre la existencia del reloj. Por el contrario, según la interpretación geométrica, todos los relojes funcionan al mismo ritmo, midiendo distancias reales a lo largo de las líneas del mundo en el espacio-tiempo curvo. Esto nos lleva a pensar que, en lugar de ralentizarse a medida que se acerca al horizonte de sucesos, el reloj sigue un camino cada vez más corto hacia las coordenadas de tiempo futuras. De hecho, el camino se acorta a tal velocidad que en realidad alcanza el infinito futuro del tiempo de coordenadas de Schwarzschild en un tiempo propio finito". medir distancias reales a lo largo de líneas de mundo en espacio-tiempo curvo. Esto nos lleva a pensar que, en lugar de ralentizarse a medida que se acerca al horizonte de sucesos, el reloj sigue un camino cada vez más corto hacia las coordenadas de tiempo futuras. De hecho, el camino se acorta a tal velocidad que en realidad alcanza el infinito futuro del tiempo de coordenadas de Schwarzschild en un tiempo propio finito". medir distancias reales a lo largo de líneas de mundo en espacio-tiempo curvo. Esto nos lleva a pensar que, en lugar de ralentizarse a medida que se acerca al horizonte de sucesos, el reloj sigue un camino cada vez más corto hacia las coordenadas de tiempo futuras. De hecho, el camino se acorta a tal velocidad que en realidad alcanza el infinito futuro del tiempo de coordenadas de Schwarzschild en un tiempo propio finito".
Estas son dos interpretaciones de GR. La mayoría de la gente solo conoce el segundo, que implica el infinito futuro y, como dijo Conifold, "pasar el final de los tiempos". Creo que está mal, y que la manera simple de apreciarlo es preguntarse esto: ¿ ya cruzó el horizonte el astronauta que cae? La respuesta es no, y siempre es no. Solo cruza el horizonte de eventos en una tierra matemática de nunca jamás más allá del fin de los tiempos. En este mundo real, nunca lo hace.
Algunas personas desafiarán esto y dirán que no puede ser correcto, porque si fuera así, nunca se podría formar un agujero negro. Pero en mi humilde opinión, eso no presta suficiente atención al concepto "congelado". El agujero negro puede crecer como crece una piedra de granizo. Si eres una molécula de agua que cae sobre un granizo en crecimiento, no puedes atravesar la superficie. Pero otras moléculas de agua pueden rodearte y enterrarte. Entonces, aunque no puedes atravesar la superficie, la superficie puede atravesarte . Así crece el granizo. De manera similar, el agujero negro crece y terminas dentro de él.
Juan Rennie
Conifold