Diferencia entre un ion de hidrógeno y un protón.

Me he encontrado con un pequeño problema en el trabajo de curso de esta semana.

Un protón y un electrón inicialmente en reposo se combinan para formar hidrógeno. ¿Encuentra la longitud de onda del fotón emitido?

Entonces, por lo que puedo ver, hay dos formas de hacer esto: encuentre la masa de un electrón + un protón, encuentre la masa de hidrógeno, calcule Δm y use E = mc ^ 2 y calcule la longitud de onda de E

En segundo lugar, supongo que, dado que pensé que el hidrógeno ionizado es lo mismo que un protón, solo use E = 13.6 eV y luego calcule la longitud de onda a partir de eso.

El problema es que dan respuestas muy diferentes.

Ahora todos mis amigos me dicen que elija el primero, así que creo que probablemente sea el correcto. ¿Pero por qué? ¿Es un protón diferente a un ion H+?

Sus dos enfoques son exactamente iguales. 13,6 eV es la energía de enlace del hidrógeno. Lo que significa la energía de enlace es la diferencia entre la masa del estado enlazado y la masa de las partes constituyentes.
En términos de por qué estos 2 enfoques le están dando respuestas diferentes, está viendo una diferencia en la energía. ∼ 10 mi V . la masa de un proton ∼ 10 9 mi V . Para recuperar esa diferencia de energía de 13.6 mi V a 3sf, necesitará la masa del protón y del átomo de hidrógeno a 10sf, y un nivel similar de precisión con cualquier factor de conversión de unidades. Apuesto a que ahí es donde ocurrió tu error. Volviendo a mi = METRO C 2 no es el mejor enfoque para este cálculo.
Lo siento, debo agregar aquí que la respuesta está fuera de dos órdenes de magnitud: 2800 eV en comparación con 13.6. Usé 9 higos sig: (9.10938291*10^-31)+(1.67262178*10^-27)-1.67352766*10^-27 = 5.05*10^-33 = Δm (5.05*10^-33)*(3 *10^8)^2 = 4,55*10^-16 julios o 2800 MeV

Respuestas (1)

Las respuestas en los comentarios son correctas: un par de puntos para agregar.

Primero piense en el proceso inverso: ¿cómo calcularía la energía requerida para romper el protón y el electrón en hidrógeno para formar un protón y un electrón? Esto es lo mismo que la energía que debe liberarse en la formación de un átomo de hidrógeno. Creo que se ha dado cuenta de esto a partir de su pregunta, pero el punto en el comentario sobre que es más fácil resolver las cosas de esta manera es muy bueno: el cambio en la masa entre H y un protón más y un electrón es muy pequeño y esto no es una buena manera de resolver las cosas.

En segundo lugar, la pregunta no está particularmente bien formulada. En realidad, el átomo de hidrógeno podría formarse con el electrón en cualquier nivel; n=1, 2, 3 etc. y la longitud de onda del fotón sería diferente en cada caso. Las respuestas descritas en los comentarios y los métodos que sugiere asumen que está formando un átomo de hidrógeno en el estado fundamental.

Finalmente H + es equivalente a un protón, a menos que esté pensando en un núcleo de hidrógeno de masa 2 con un protón y un neutrón, pero normalmente lo escribimos como D + .

De lo que se dice en estos comentarios, ¿puedo inferir que un átomo de hidrógeno excitado es MÁS PESADO que un átomo en estado fundamental?
@Sofia: ¡sí, esto es cierto! Sería bueno poder construir un espectrómetro de masas que pudiera diferenciar entre, digamos, H mi + y H mi + ∗ - iones de helio en estado fundamental e iones de helio excitados, pero no creo que tengamos suficiente resolución de masa para eso en este momento. Más sobre este tema en respuesta a la pregunta en physics.stackexchange.com/questions/145972/…
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