He estado buscando en la web y en libros para aclarar esto, pero no puedo encontrar una buena explicación que describa la relación/diferencia entre los modos/excitaciones sin espacios y los modos/bosones de Goldsone en la física de la materia condensada.
¿Significa el término "modos sin espacios" que no se requiere energía para estos modos/excitaciones o que solo se requiere una cantidad infinitesimal de energía para tales excitaciones? Si los modos/excitaciones de Goldstone requieren alguna (pequeña) cantidad de energía (como se menciona en Ref: http://web.mit.edu/8.334/www/lectures/lec3.pdf ), ¿cómo pueden no tener interrupciones? ¿Un modo/excitación previamente sin espacios desarrolla un espacio o permanece sin espacios si una simetría continua se rompe espontáneamente en un sistema?
Gapless solo significa que la energía de la excitación se reduce a cero cuando su momento se reduce a cero. Es decir, con una cantidad de energía infinitesimal (arbitrariamente pequeña) siempre se puede excitar el sistema (con una excitación con un momento muy bajo). Si la excitación tiene un intervalo, necesita una cantidad finita de energía para excitar el sistema. Por ejemplo, una partícula libre no tiene espacios, ya que su energía es solo su energía cinética. Otro ejemplo (menos trivial) es el modo crítico en el punto crítico de una transición de fase de segundo orden. Su energía nuevamente vuelve a cero cuando su impulso llega a cero, pero generalmente con un exponente no trivial.
Un modo Goldstone es una excitación sin intervalos que existe debido a una ruptura de simetría espontánea. Su propia existencia se debe a la simetría rota ( continua ) y, por lo tanto, está protegida contra las modificaciones de los detalles del modelo (no se necesita ajuste).