En la métrica de Kerr, la singularidad del anillo se encuentra en el radio de coordenadas , que corresponde a un anillo con el radio cartesiano .
Entonces, el centro de la singularidad del anillo en coordenadas cartesianas está en .
Pero el centro en coordenadas cartesianas también está en (en todo están en el plano ecuatorial, al menos en las coordenadas de Boyer Lindquist y también en las de Kerr Schild).
Para calcular el diámetro físico para ver cuánto cabe por el anillo (en un ejemplo es un tigre , en otro Alice & Bob ), ¿integraría
en el plano ecuatorial, o es más bien
ya que eso también debe cubrir la distancia de un lado del anillo al opuesto.
Acercarse da exactamente el diametro en coordenadas cartesianas, pero no se si se supone que es asi, o es solo una coincidencia, ya que de lo contrario la distancia metrica no es necesariamente la misma que la coordenada o distancia cartesiana.
entonces cual es o ? ¿O se hace de una manera completamente diferente?
Las coordenadas que utilicé son las coordenadas de Kerr Schild , que deberían cubrir el interior con los componentes relevantes
Supongo que es un enfoque ya que nadie puede ingresar a la singularidad del anillo desde el plano ecuatorial, pero me gustaría escuchar una segunda opinión al respecto
El razonamiento se puede realizar en coordenadas Boyer-Lindquist.
La singularidad del anillo tiene coordenadas
. El radio del anillo está descrito por
. Eso significa que podemos integrarnos a lo largo de un camino definido por esas coordenadas con
.
dónde:
Tenga en cuenta que
es positivo, por lo que el camino es similar al espacio.
El enfoque (2) es correcto.
En cambio, el enfoque (1), que es la integración sobre la coordenada radial no es viable como es nulo, es decir, constante a lo largo del camino significado .
usuario4552
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Yukterez