Diagramas de Feynman para la teoría de la perturbación de valores propios

Si desea encontrar los valores propios de una matriz de dimensión finita$A$como una serie de Taylor en$\epsilon$hay procedimientos bien conocidos para hacerlo. Si tu objeto$A$Es infinitamente dimensional las cosas se vuelven más complicadas pero en principio se pueden llevar a cabo. (Casi) Todo lo que quieras saber sobre el tema lo puedes encontrar en el libro Teoría de perturbaciones para operadores lineales de Kato .

Los diagramas de Feynman son esencialmente una forma conveniente de escribir un término particular de la expansión de la perturbación cuando sus objetos son teorías de campo (cuánticas). Por ejemplo, resulta que, debido a la forma del término de interacción (su$B$) ya puedes decir que algunos términos en la expansión de la perturbación van a ser cero. En general, tiene una forma esquemática de escribir dichos términos que es útil porque proporciona una manera fácil de escribir estos términos. Al mismo tiempo, también proporciona una intuición física de lo que hacen estos términos y esto es probablemente aún más importante.

En una configuración de matriz simple, los diagramas de Feynman no sirven de nada, ya que ni siquiera se pueden definir.