Diagrama de cuerpo libre cuando las fuerzas no están directamente en contacto con el objeto

Estaba tratando de usar la segunda ley de Newton para describir el movimiento del siguiente péndulo:

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Sin embargo, estaba confundido sobre cómo incluir el resorte en la segunda ley de Newton. Pude establecer una ecuación diferencial cuando usé torque, pero no pude resolverla si solo uso F = ma.

Mi intento:

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No estaba seguro de cómo incorporar el resorte en la ecuación.

Este problema no es fácilmente solucionable igualando fuerzas porque existe una fuerza desconocida en el punto de suspensión del péndulo que impide que se mueva axialmente. Incluso si incluye eso después de dibujar el análisis de cuerpo libre, el problema se volverá mucho más complicado. Usar torques sobre la suspensión es el mejor enfoque.

Respuestas (1)

Es θ muy pequeña ? Entonces solo puedes usar F = k X en la dirección horizontal. Tampoco está claro cuál es la longitud restante del resorte. Supongamos que cuando la lenteja está en la posición media, el resorte está en su longitud de reposo.

Luego, al girar hacia la izquierda (como en la figura OP), el resorte se estirará X = L pecado ⁡ θ ; y por lo tanto una fuerza horizontal F = k L pecado ⁡ θ actuará hacia la derecha debido al resorte, ayudando al T pecado ⁡ θ .

Si θ no es pequeño, entonces debe usar mecánica rotacional, centrada en el punto de suspensión, como lo sugiere biryani. También podría dividir las fuerzas en componentes radiales y tangenciales para hacerlo más fácil.

Diagrama de cuerpo libre cuando las fuerzas no están directamente en contacto con el objeto
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