Se afirma ampliamente que las ecuaciones de la función de Green sin equilibrio (NEGF) para el estudio del transporte cuántico se han derivado de la teoría de la perturbación de muchos cuerpos (MBPT). Sin embargo, el puente entre los dos no está claro. La forma de ecuaciones con las que trabajamos en el marco NEGF popular, como lo describe el profesor Supriyo Datta ( abs , pdf ), es muy diferente de la forma de ecuación que vemos en los textos clásicos sobre teorías de campos de no equilibrio.
Mi pregunta se refiere a la derivación de las condiciones de contorno para sistemas abiertos . La influencia de los contactos se pliega en el dispositivo como energía propia. Esto se hace de la siguiente manera.
En la ecuación anterior, el hamiltoniano total del sistema se describe en tres partes. representa el hamiltoniano imperturbable del sistema cerrado bajo experimentación que es nuestro sistema. Ahora los contactos izquierdo y derecho están descritos por hamiltonianos. y respectivamente. La función de Green retardada se calcula como
Aquí es la energía propia del contacto atribuida al contacto izquierdo y derecho. Esta energía propia se calcula utilizando los hamiltonianos de contacto. Los hamiltonianos de contacto se usan para calcular las funciones de Green de la superficie y luego el ansatz para las ondas de Bloch se usa para calcular esta energía propia.
(el factor exponencial proviene del ansatz utilizado y es la función de Green de la superficie).
Para mi problema busco trabajar en una base diferente de estados. Y, para poder trabajar todas las ecuaciones para formular la ecuación de Dyson, necesito seguir la derivación de estas ecuaciones simplificadas del mismo MBPT. ¿Hay alguna derivación rigurosa de estas energías propias de contacto? ¿Cómo se derivan estas ecuaciones de los conceptos básicos del formalismo de Keldysh? ¿Puede mencionar algunas fuentes o un método detallado?
Esta pregunta parece haber sido publicada durante bastante tiempo... No sé si ya encontraste la respuesta...
De todos modos, hay al menos dos métodos para derivarlo (hasta donde yo sé). Un método popular es el método de la "ecuación de movimiento", que primero formula la ecuación de contorno de Dyson y luego usa las reglas de Langreth para obtener ecuaciones recursivas similares para funciones de greens en tiempo real. Esto se detalla en el libro Quantum Kinetics in Transport and Optics of Semiconductors. El otro método que conozco es que se puede trabajar con el formalismo de integral de ruta de no equilibrio, donde las variables de contacto de Grassman se pueden integrar, lo que lleva a la acción efectiva de la región del dispositivo. Entonces su segunda ecuación puede ser reconocida inmediatamente.
Por cierto, creo que la derivación de Datta también es rigurosa y muy elegante... Creo que este concepto de "plegado hamiltoniano" representa la esencia de cualquier energía propia.
experiencia ㅠ
Siaodani
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