Es obvio que si 2 líneas no se cortan son paralelas, pero ¿cómo lo demuestras? Nos han enseñado cómo probar que 2 líneas son paralelas demostrando que sus ángulos complementarios, ángulos alternos interiores, etc. son iguales, pero no puedo encontrar la manera de hacerlo en esta pregunta.
No prueba esto porque es una definición. Eche un vistazo a los Elementos de Euclides, una verdadera belleza del año 300 a. Una parte importante de la geometría de la escuela secundaria es copiar y pegar de Elements (tal vez sin poner las referencias adecuadas a este libro). Las copias en griego sobrevivieron más de 2300 años.
Definiciones del Libro 1:
- Las rectas paralelas son rectas que, estando en el mismo plano y produciéndose indefinidamente en ambos sentidos, no se cortan en ninguno de los dos. Euclides. Elementos (¡con imágenes en folio!) en http://www.claymath.org
La afirmación "Si 2 rectas no se intersecan, entonces son paralelas" tiene contrapositivo "Si dos rectas no son paralelas, entonces se intersecan".
Dadas dos líneas, dibuje una línea que cruce ambas. Como las rectas no son paralelas, los dos ángulos de un lado de la nueva recta deben sumar menos de . Ahora puedes usar el postulado de las paralelas para concluir que las dos líneas se encuentran en ese lado.
jonathan y.
mayankjain
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