He estado haciendo algo de mecánica estadística y al comienzo del curso, había visto esta afirmación:
Dónde, es la temperatura del gas ideal en Kelvin, es la presión y es el volumen molar.
No entiendo esta definición de la temperatura de un gas en el régimen ideal de , y por qué esto se considera una definición rigurosa de la temperatura de un gas ideal.
Mi pregunta es, ¿cuál es la inspiración detrás de tal definición de temperatura ideal? ¿Por qué el punto triple del agua entra en escena aquí? ¿Está esto tratando de decirnos que el término
La razón por la que existe un punto triple es que la temperatura no es fácil de definir como algo absoluto. Solo pudimos hacerlo gracias a nuestro conocimiento de la temperatura cero absoluta. La ley 0 de la termodinámica implica la existencia de una temperatura empírica, pero más comúnmente será más fácil definirla en relación con las temperaturas de otros sistemas.
La ley 0 establece que si dos sistemas están en equilibrio con otro, entonces están a la misma temperatura. Para un gas ideal, es útil definir una temperatura de referencia, a la que se miden todas las demás. El punto triple resulta ser muy bueno, porque es una temperatura singular a cualquier presión y volumen dados, mientras que todas las demás transiciones de fase en el agua tienen varias combinaciones P/V diferentes. Por ejemplo, la ecuación de estado para un gas ideal muestra que a cualquier temperatura dada, hay una curva P/V que es una isoterma .
Estamos obligados a utilizar un punto de referencia para determinar una escala de temperatura utilizable en la práctica. Dado que el punto triple del agua es un valor conocido en una escala de temperatura absoluta, lo usamos para fijar una escala de temperatura práctica.
EDITAR: https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-333-statistical-mechanics-i-statistical-mechanics-of-particles-fall-2013/lecture-notes/MIT8_333F13_Lec1.pdf páginas 2-3 dan una buena explicación del proceso de pensamiento para esta definición.
El límite proviene del hecho de que para un número dado de moles/partículas de gas, los efectos de las interacciones disminuyen a medida que aumenta el volumen, porque las moléculas tienen cada vez menos probabilidades de chocar entre sí. Esto significa que puede deducirse de la del gas ideal equivalente. Pero para un gas ideal, . Así que todas las cosas juntas, .
Los otros términos solo corresponden a la definición de temperatura en Kelvins. Por convención (histórica), hemos decidido que el llamado punto triple del agua (que corresponde a los valores únicos de y tal que las tres fases del agua existen en equilibrio al mismo tiempo) fue (la presión no es relevante aquí). Entonces, por convención/definición , si el sistema se encuentra a la misma temperatura que el punto triple del agua, su temperatura es . De hecho, puede verificar en su fórmula que debido a que el numerador y el denominador se cancelan cuando el sistema está en el punto triple del agua, la fórmula produce .