PEPS (estado de par entrelazado proyectado) es una red de tensores que desempeña el mismo papel en una red bidimensional que MPS (estado de producto de matriz) en una cadena de espín unidimensional. Puede encontrar una buena introducción en: http://arxiv.org/abs/1306.2164
Para MPS, existe un criterio muy simple para asegurar un decaimiento exponencial de correlación usando la técnica de matriz de transferencia. ¿Existen también algunos criterios (que son fáciles de verificar) que aseguren que un PEPS dado tiene una disminución exponencial de la correlación?
Un criterio obvio sería que el padre hamiltoniano del PEPS dado tenga un hueco. Pero supongo que esto en sí mismo es difícil de verificar y, por lo tanto, no se considera "fácil de verificar".
No hay criterios fáciles de verificar que funcionen en general. Una forma de verlo es notar que para cada modelo clásico de StatMech, podemos definir un PEPS con las mismas funciones de correlación (para las cuales los tensores se pueden construir fácilmente a partir del modelo de StatMech), consulte http://arxiv.org/abs /quant-ph/0601075 . Por otro lado, para los modelos StatMech generalmente es un problema difícil determinar, por ejemplo, el punto exacto de la transición de fase, que a su vez se relaciona con el comportamiento de las funciones de correlación.
Por supuesto, para casos restringidos puede tener tales criterios. Por ejemplo, si puede derivar un hamiltoniano principal para el cual puede demostrar que existe una brecha (como en un entorno de un punto fijo RG, consulte, por ejemplo, el Apéndice E de http://arxiv.org/abs/1010.3732 ), entonces puedes usar el agrupamiento exponencial y estás bien. Sin duda, existirán una serie de otros escenarios similares en los que puede probar la existencia de correlaciones que decaen exponencialmente, pero sin más especificaciones de qué tipo de PEPS está buscando, esto no es realmente responsable.