¿Qué es el modelo Hubbard-Holstein?

El modelo Hubbard-Holstein es un modelo electrón-fonón con hamiltoniano

$$H ~=~ -t\sum_{i{\delta}\sigma}c^{\dagger}_{i\sigma}c^{}_{i+\delta\sigma} +U\sum_{i}n_{i\uparrow}n_{i\downarrow} \nonumber +\omega_{0}\sum_{i}b^{\dagger}_{i}b^{}_{i}+g\sum_{i\sigma}n^{}_{i\sigma}(b^{\dagger}_{i}+b^{}_{i}).$$

Citando a R. Ramakumar, AN Das, cruces de Polaron y superconductividad de onda d en el modelo Hubbard-Holstein, arXiv:cond-mat/0611355 ,

Aquí$t$($>\,0$) es la energía de salto entre las moléculas en el sitio de red${i}\,$y sus sitios de celosía vecinos más cercanos$i\,+\delta$,$c_{i\sigma}$($c_{i\sigma}^{\dagger}$) es el operador de aniquilación (creación) para el electrón con espín$\sigma$en un sitio de celosía$i$y$n^{}_{i \sigma}$es el operador numérico correspondiente,$U$es la repulsión de Coulomb in situ,$b^{}_i$($b_{i}^{\dagger}$) es el operador de aniquilación (creación) de fonones, y$g$es la fuerza de interacción.

El modelo Hubbard-Holstein es un híbrido entre el modelo Hubbard (que no tiene acoplamiento electrón-fonón$g=0$), y el modelo de Holstein (que no tiene repulsión de Coulomb$U=0$).

Véase también pág. 60 en la tesis de 2003 Fonones, carga y espín en sistemas correlacionados de Alexandru Macridin. El archivo pdf está disponible aquí .