¿De dónde viene la ecuación Eq=kqr2Eq=kqr2E_q = \frac{kq}{r^2} en este problema?

Question

¿De dónde viene la ecuación Eq=kqr2Eq=kqr2E_q = \frac{kq}{r^2} en este problema?

Cody

Se coloca una carga puntual en cada esquina de un cuadrado con lado de longitud $a$ . Todas las cargas tienen la misma magnitud $q$ . Dos de las cargas son positivas y dos negativas, como se muestra en la siguiente figura.

¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico neto en el centro del cuadrado debido a las cuatro cargas en términos de $q$ y $a$ ?

Estoy tratando de entender esta pregunta usando la solución que me dio mi instructor, pero estoy confundido.

encontré $r=\frac{a}{\sqrt{2}}$ , lo cual tiene sentido. Sin embargo, luego dice:

La magnitud del campo eléctrico debido a cada carga es la misma e igual a

${mi}_{q} = \frac{k q}{r^{2}} = \frac{2 k q}{a^{2}}$ $E_q = \frac{kq}{r^2} = \frac{2kq}{a^2}$

¿Cómo se les ocurrió esto? yo solo se las ecuaciones $F = \frac{k\lvert q_1q_2\rvert}{r^2}$ y $E = \frac{F_0}{q_0}$ y parece que no puedo entender cómo llegaron a este punto.

david z

Solo quería decir que considero que este es un excelente ejemplo de cómo hacer una pregunta de tarea :-)

Marcos Eichenlaub

@DavidZaslavsky Sin embargo, podría usar el diagrama al que se hace referencia, ya que hay dos formas distintas de colocar las cargas en un cuadrado que dan como resultado dos respuestas diferentes a la pregunta original.

Respuestas (2)

¿De dónde viene la ecuación Eq=kqr2Eq=kqr2E_q = \frac{kq}{r^2} en este problema?

Solo quería decir que considero que este es un excelente ejemplo de cómo hacer una pregunta de tarea :-)
@DavidZaslavsky Sin embargo, podría usar el diagrama al que se hace referencia, ya que hay dos formas distintas de colocar las cargas en un cuadrado que dan como resultado dos respuestas diferentes a la pregunta original.

Marcos Eichenlaub · Answer 1

Todo lo que tienes es correcto. Es solo un paso de álgebra para llegar a la respuesta final.

Tu ya lo tienes

r = \frac{a}{\sqrt{2}}

$r = \frac{a}{\sqrt{2}}$ Cuadrándolo, se obtiene

r^{2} = \frac{a^{2}}{2}

$r^2 = \frac{a^2}{2}$ Ahora usa esto para hacer una sustitución de

r^{2}

$r^2$ en su ecuación para la fuerza del campo eléctrico

\frac{k q}{r^{2}} = \frac{k q}{a^{2} / 2} = \frac{2 k q}{a^{2}}

$\frac{k q}{r^2} = \frac{kq}{a^2/2} = \frac{2 k q}{a^2}$

Fr34K · Answer 2

La ecuación viene si pones q1=q0 en las ecuaciones que has mencionado.

¿De dónde viene la ecuación Eq=kqr2Eq=kqr2E_q = \frac{kq}{r^2} en este problema?

Cody

david z

Marcos Eichenlaub

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Marcos Eichenlaub

Cody

Fr34K

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