¿De cuántas maneras se barajan una baraja estándar de 52 cartas?

Lo más probable es que hayas tenido una situación en la que miras tus cartas de bolsillo y son exactamente iguales a las de la mano anterior. Si son basura, sospecha que el crupier está siendo vago y no barajó la baraja. Sin embargo, lo viste hacerlo.

¿Cuáles son las probabilidades de que todas las cartas de los demás jugadores, las cartas comunitarias y las cartas restantes estén exactamente en el mismo orden que la jugada anterior?

@Paparazzi Eso no es lo que hace la pregunta. Si puedo mejorar la redacción del mismo, por favor sugiera cómo se puede hacer.
Voy a votar para cerrar esta pregunta como fuera de tema porque cuántos barajes no es una pregunta de póquer. El póquer no se preocupa por el orden y no usa toda la baraja.
Los desarrolladores de IA de póquer probablemente no estarán de acuerdo contigo :)
Soy un desarrollador de IA de póquer y no me importaría cuántos barajados únicos. Voy a jugar cartas ocultas contra los 2.118.760 tableros únicos (el orden no importa). ¡Si lo corriera contra 50! baraja nunca terminaría.

Respuestas (5)

¡Resulta que cada mazo barajado está en el orden que puede que nunca antes haya existido en la historia del universo! :)

¡Las probabilidades de que obtengas dos barajas de 52 cartas dispuestas exactamente en el mismo orden son 52! ~= 8 x 10^67, que es mucho más que el número de átomos en la Tierra (~ 10^50).

Para obtener una explicación detallada, consulte una excelente respuesta en video en TED.com. ¿De cuántas maneras se puede organizar una baraja de cartas? -Yannay Khaikin

Gran ejemplo de una auto pregunta y respuesta. Buena esa.
No es necesario que sea el barajado exacto para la misma mano. KQ es lo mismo que QK.
@Paparazzi Sin mencionar que, incluso en un juego de Hold-em con 10 jugadores que ven un enfrentamiento, solo verás 25 cartas de la baraja. 25! es ~ 1.55 x 10 ^ 25 (y como mencionaste, sería menos que eso aún ignorando el orden en que cada jugador recibió sus cartas)
ahora estoy imaginando un casino con una promoción ingeniosa en la que cada barajado se rastrea a través de RFID o algo así y si coincide con cualquier barajado anterior, se paga un gran premio a todos en la mesa...
@Michael, el subconjunto de 28 (25 repartidas y 3 quemadas) primeras cartas del conjunto total sigue siendo (¡52!). De acuerdo, no ves la carta quemada 3, pero el total de combinaciones posibles no cambia. Puede verificarlo usted mismo organizando una baraja de 3 cartas (por ejemplo, AsKsQs) en todas las combinaciones posibles y luego tomando las dos primeras cartas. Verás que de 6 combinaciones, aún terminas con 6 subconjuntos de dos cartas.
Eso solo es cierto para tres cartas (o menos). If you take four cards, there are 24 combinations but looking at the only the first two cards there are only 12 possibilities, eg 2345 2354 2435 2453 2534 2543 3245 3254 3425 3452 3524 3542 4235 4253 4325 4352 4523 4532 5234 5243 5324 5342 5423 5432 produce solo 23 24 25 32 34 35 42 43 45 52 53 54.

Depende de cuantos jugadores estén sentados en la mesa.

El número de posibilidades es:

52! / (47-(2*p))!

la p representa cuántos jugadores están sentados actualmente en la mesa.

Esa fórmula te daría la cantidad de barajas posibles después de que cada jugador obtuviera sus dos cartas.

Las probabilidades de que cada jugador obtenga la misma mano que antes, así como que el turn y el river del flop sean los mismos que antes, son considerablemente mejores que las probabilidades de que todo el mazo sea el mismo, a menos que tenga una gran cantidad de jugadores. Después de repartir todas las cartas, las cartas restantes no existen.

¡Entonces las otras respuestas son correctas que hay 52! posibles combinaciones de mazos. Por lo que entiendo, no estás preguntando sobre combinaciones de mazos, sino más bien sobre la posibilidad de obtener exactamente la misma mano que recibiste antes.

Para obtener exactamente la misma mano respetando el palo, para la primera carta existe la 2/52posibilidad de obtener una de las dos cartas especificadas del mazo de 52 cartas y para la segunda carta, ya que la primera carta ya ha sido elegida y puede No se volverá a elegir, existe la 1/51posibilidad de obtener una segunda carta específica. Para que ambos sucedan simultáneamente, los multiplica para tener la (2/52) * (1/51) = .07%posibilidad de elegir ambas cartas específicas. Esto es ciertamente poco probable pero definitivamente posible si juegas lo suficiente.

Lo que es más probable es que obtenga las mismas dos cartas no emparejadas si no respeta el palo. Para esto, existe la 8/52posibilidad de obtener una de las dos cartas y la 4/51posibilidad de obtener la segunda carta específica. Combinado, existe la (8/52) * (4/51) = 1.2%posibilidad de que esto ocurra, lo que definitivamente sucedería con cierta frecuencia en cientos de manos. La probabilidad cae mucho si está calculando la posibilidad de obtener la misma mano emparejada con una 4/52posibilidad para la primera carta y una 3/51posibilidad para la segunda (ya que una de las cartas que necesita ya se ha utilizado). Esto nos da una posibilidad total de (4/52) * (3/51) = .4%oportunidad de obtener las mismas cartas emparejadas.

Esto está mal. Es 2/52 * 1/51. La primera tarjeta puede ser cualquiera.
Ah cierto. Editaré para reflejar la respuesta correcta.

El orden de las cartas no importa en el póquer y no juegas todo el mazo

La probabilidad de ver la misma mesa es 1 / 2 598 960
La probabilidad de ver las mismas cartas ocultas es 1 / 1081
Las mismas cartas ocultas y la misma mesa 2 809 475 760

Segundo jugador, mismas cartas ocultas 1 / 990
Mismo tablero y dos jugadores, mismas cartas ocultas 1 / 2,781,381,002,400

La pregunta era "¿de cuántas maneras se barajan una baraja estándar de 52 cartas?"
@RomanMik Y esa no es una pregunta de póquer.
¿De cuántas maneras se barajan una baraja estándar de 52 cartas?
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