Digamos que estás en un juego de Hold'em con límite de $10-$20 con contra un flop de , por lo que tienes un proyecto de color loco contra un oponente que apostó antes del flop y acaba de apostar de nuevo. ($ 10) así que lo pones en AA, Kx o QQ, o tal vez incluso JJ o TT; en cualquier caso, él te ganó en este momento, pero podrías mejorar para vencerlo.
Digamos que hay un total de $X en el bote y son $10 para igualar. Mi intuición es que necesitas mirar dos decisiones por delante para decidir si jugar o no.
Digamos que aparece un no-corazón en el turn, y tu oponente apuesta de nuevo ($20) para que haya $Y en el bote. Claramente, solo haría call si Y > 82 (necesita probabilidades del bote mayores que su probabilidad de ganar de 4.1: 1).
Eso significa que antes del turn, sabes que llegarás hasta el final si X > 52, de lo contrario, te retirarás después del turn si no obtienes tu corazón. Entonces podemos analizar esos casos por separado.
Si X > 52, entonces siempre deberías pagar antes del turno si X > 47, es decir, siempre pagas en esta situación y vuelves a pagar si el turno no sale como quieres.
Si X < 52, entonces puede igualar siempre que X > 42, porque necesita obtener al menos 4.2: 1 de probabilidades del bote para ganar de inmediato. Si no obtiene un corazón en el turn, planea retirarse ante la próxima apuesta de su oponente.
Sin embargo, en realidad alcanzas el mismo resultado si solo piensas un paso adelante, es decir, consideras tus probabilidades del bote pero no tus probabilidades efectivas:
Igualas si X > 42, porque obtienes las probabilidades de 4.2:1 que necesitas.
Luego, en la siguiente ronda, haces otro cálculo de probabilidades del bote y pagas si el bote es de $82 o más.
La estrategia funciona exactamente igual, ¡aunque solo te estás molestando en pensar en una decisión por delante!
Mi pregunta es: ¿con qué frecuencia puede salirse con la suya pensando en una decisión por adelantado y postergando el resto de su estrategia para la próxima ronda de apuestas? Sin duda, hace que la carga mental sea más liviana si conoce las situaciones en las que no necesita molestarse en calcular las probabilidades efectivas y puede simplemente trabajar con las probabilidades del bote para esta ronda. Por el contrario, si hay situaciones en las que es beneficioso calcular las cuotas efectivas, ¡quiero saber cuáles son!
Decidí intentar responder esto yo mismo. La situación es tu contra otro jugador que tiene una mano hecha, y tienes N outs.
Antes del turn, el EV de 1 paso (ignorando cualquier apuesta en el river) es
EV1 = N /47 * X + (47- N )/47 * (-10)
El EV de dos pasos, teniendo en cuenta las apuestas en el river, es
EV2 = N/47 * X + (47- N )/47 * [ N /46 * ( X + 20) + (46- N )/46 * (-30) ]
Para un número dado de outs, podemos trazar el EV usando el método de uno y dos pasos contra el tamaño del bote. Por ejemplo
POT EV-1 EV-2
40 -1.49 -5.10
45 -0.64 -3.52
50 0.21 -1.95
55 1.06 -0.38
60 1.91 1.19
Por lo tanto, para un bote de $45, no debería igualar (ignorando las probabilidades implícitas y los faroles) ya que obtiene 4,5: 1, pero sus probabilidades de ganar la mano son 4,75: 1. Para un bote de $50 o $55, puede igualar, pero debes retirarte si no haces tu mano en el turn, ya que no tendrás el EV para hacer una segunda llamada. Para un bote de $60 deberías ir en ambas ocasiones, ya que tienes suficiente EV en ambos casos. Pero otro caso es más interesante.
POT EV-1 EV-2
15 -2.02 -1.21
20 -0.43 1.50
25 1.17 4.20
30 2.77 6.91
Con un bote de $15 no deberías igualar ya que no tienes el EV: obtienes 1,5:1 pero necesitas al menos 2,1:1. Para un bote de $25 o más, debes igualar en ambas ocasiones.
Pero un bote de $20 es interesante. Si solo observa el EV de 1 paso, concluye que no debe llamar ya que solo obtiene 2: 1, no el 2.1: 1 que necesita. Pero teniendo en cuenta el EV de dos pasos, encuentra que tiene un EV de
EV = 15/47 * $20 + 32/47 * (15/46 * $40 + 31/46 * (-$30) ) = $1,50
ya que incluso si no haces tu mano en el turn, tu EV de pagar en el river es suficientemente bueno.
Así que parece que la respuesta a la pregunta es que a veces necesitas considerar dos o más calles, en lugar de solo mirar tus probabilidades del pozo para una calle, pero parece que solo ocurre en los casos en los que tienes muchos outs y el beneficio es bastante marginal ($2/mano en este caso o 0,1 de una BB) por lo que podría no valer la pena el esfuerzo adicional requerido.
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