Curvas temporales cerradas en la región más allá de la singularidad del anillo en el espacio-tiempo máximo de Kerr

Esto es realmente una búsqueda en Google de distancia, consulte, por ejemplo, la página 26 (marcada como 64) aquí .

Como ya señaló John Rennie, los diagramas de Penrose no son adecuados para el análisis de los CTC de Kerr porque muestran una$\phi = const., \theta=\pi/2$porción de la estructura global. Él$r<0$Sin embargo, la región sólo es accesible a través de$\theta \neq \pi/2$. Las coordenadas de Boyer-Lindquist en realidad tergiversan la singularidad central, pero puede ver la singularidad "desenvuelta" localmente al entender a Boyer-Lindquist como coordenadas esferoidales achatadas .

Él$r<0$la región puede ser cubierta esencialmente por la$r>0$Métrica de Kerr con$M \to -M$. Aquí encontrará casos en los que el$g_{tt}>0$y, por lo tanto, puede elegir una velocidad de cuatro similar al tiempo para apuntar en la dirección del tiempo negativa con respecto a$r \to \infty$. Es obvio que las curvas que pasan algún tiempo en esta región y luego van "fuera" hacia$r \to \infty$pueden ser CTC.

La solución de Gödel se cita con tanta frecuencia en este contexto porque históricamente es la primera solución en la que se mostró y discutió esta posibilidad bastante insatisfactoria de la relatividad.

Estoy bastante seguro de que esta discusión aparece en Hawking y Ellis, aunque admito que ha pasado un tiempo desde que miré. Sin embargo, no se hace a través de un diagrama de Penrose.

El argumento realmente se reduce al hecho de que para$r$,$d\phi$es temporal. Pero, por construcción, las órbitas de$\phi$son curvas cerradas. Cuándo$d\phi$es como un espacio fuera del horizonte, esto solo genera la ejesimetría de la solución de Kerr. Pero, para estos pequeños valores de$r$, se vuelve temporal y, por lo tanto, estas órbitas representan curvas temporales cerradas. Evitas la intersección con el horizonte siempre que tu valor de$\theta$no te pone en el mismo plano que la singularidad del anillo, por lo que estas curvas no son geodésicas incompletas ni nada por el estilo.

No puedes ver esto en ninguno de esos diagramas de Penrose, porque todos suprimen$\theta$y$\phi$

Timeo: No puedo responder a su pregunta, pero me gustaría comentar. Sin embargo, lo que quiero decir es demasiado grande para un comentario, por lo que estoy usando la función de respuesta. Disculpas de antemano, no dudes en votar negativo.

Se describe que la región más allá de la singularidad del anillo en el espacio-tiempo máximo de Kerr tiene curvas temporales cerradas.

Imaginemos que estamos en el espacio, a una distancia segura de un agujero negro que no gira. ¿Cuál es la velocidad de la luz en el horizonte de sucesos? Cero. Desde donde estamos parados, la velocidad "coordenada" de la luz es cero . (Ver a John Rennie diciendo eso aquí ). Ahora digamos que nuestro agujero negro gira a la mitad de la velocidad de la luz . Pero la mitad de cero es cero. Así que no está girando. O está girando infinitamente más rápido que la luz. Algo no esta bien. Algo no está bien con la curva temporal cerrada también. Vea esta página del libro de Palle Yourgrau Un mundo sin tiempo: El legado olvidado de Gödel y Einstein :

"Wheeler, desafortunadamente, ha fusionado un círculo temporal con un ciclo, perdiendo precisamente la fuerza de la conclusión de Gödel de que la posibilidad de curvas temporales cerradas, dirigidas al futuro, es decir, el viaje en el tiempo, prueba que el espacio-tiempo es un espacio, no un tiempo en sí mismo". el sentido intuitivo. Mientras que un círculo es una figura en el espacio, un ciclo es un viaje realizado a lo largo de un camino circular, uno que puede repetirse, en palabras de Wheeler, "una y otra vez". Exactamente cuántas veces, uno quiere preguntarle a Wheeler , ¿se supone que el viaje debe repetirse? La pregunta claramente no puede responderse, ya que el viaje del viajero en el tiempo no es a lo largo del tiempo, a lo largo de la curva temporal cerrada: es la curva misma".

El punto discutible es que no viajas a lo largo de una línea de tiempo. Viajas a través del espacio a lo largo del tiempo. La línea temporal es una representación estática de esto. Entonces, un CTC no representa un "viaje" en el tiempo. Entonces, ¿qué representa? ¿Día de la marmota? No. Si su línea temporal de CTC tiene una duración de 24 horas, se parece más al Día de la mosca de mayo . Tu vida dura 24 horas y no tiene causa, naces de tu propio huevo o algo así. Por mucho que amo todas esas películas de ciencia ficción, me temo que viajar en el tiempo es una fantasía .

Pasemos a los diagramas de Penrose , en los que "el espacio es unidireccional dentro del horizonte, al igual que el tiempo es unidireccional fuera del horizonte)" . Vaya, espera un minuto. Einstein dijo que un campo gravitatorio es un lugar donde "la velocidad de la luz es espacialmente variable" . Y si la velocidad de la luz es cero en el horizonte de eventos, ¿cómo puede ir más lento que eso? Y dado que nada puede ir más rápido que la luz, ¿cómo puede un objeto pasar el horizonte? ¿Y cómo podemos decir que inevitablemente tocará la singularidad si esto solo ocurre en el futuro infinito ? ¿Y de dónde viene este espacio unidireccional? Un campo gravitatorio no es un lugar donde el espacio se mueve hacia adentro, no vivimos en algún Chicken-Littlemundo. Un campo gravitatorio es un lugar donde el espacio "no es ni homogéneo ni isotrópico" . Entonces, ¿qué es todo esto de conectar dos universos separados? ¿De dónde viene todo este material del agujero de gusano de Schwarzschild , en el que "las partículas de la región interior del agujero blanco pueden escapar a cualquiera de los dos universos" ? ¿ Del artículo de 1935 de Einstein con Rosen ? De ninguna manera. Einstein se refiere a una singularidad en r=2M, en el horizonte de eventos. Ahí es donde termina el campo gravitatorio, porque la luz no puede ir más lenta que detenida. Ese es el límite del espacio. Y este artículo es El problema de las partículas en la relatividad general.. Se trata de partículas como el electrón, y cómo no pueden ser singularidades de partículas puntuales. No se trata de agujeros de gusano a otro universo. ¿Cómo llegamos a un universo antigravedad ya otros tres universos? Me parece que lo que tenemos aquí contradice a Einstein mientras apela a su autoridad, y que no es solo viajar en el tiempo lo que es una fantasía.