¿Cuántos números enteros hay que no son divisibles por ningún primo mayor que 20 y que no son divisibles por el cuadrado de ningún primo?

Abordé el problema de la siguiente manera, pero no estoy seguro de si estoy en lo correcto.

Necesito el conteo de los números que tienen en su factorización prima solo primos p tales que pag < 20 y esos números no pueden estar más de una vez en la descomposición en factores primos (¿verdad?)

Entonces, la cantidad de números que se pueden expresar de esta manera son todos los subconjuntos del conjunto { 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 } = 2 8 .

Corrígeme si estoy equivocado.

Si la pregunta fuera sobre números naturales, estarías en lo cierto.

Respuestas (1)

Su método es perfectamente correcto, pero si en realidad se trata de números enteros, entonces también debe incluir negativos para tener el doble.

Sospecho que este no es el caso, sin embargo, desde entonces si dijiste "primos pag < 20 " probablemente tendrías que incluir números primos negativos también, en cuyo caso habría infinitos.