Dejar denota un convexo Polígono de dos lados en el que tres diagonales no se cortan en un solo punto. ¿Cuántos puntos de intersección tienen las diagonales de ¿tener?
Tratar de derivar una fórmula, comenzando con un experimento mental para ver un patrón
Cuadrilátero/ 2 diagonales, 1 punto de intersección
Pentágono/ 5 diagonales, 5 puntos de intersección
Hexágono/9 diagonales, 15 puntos de intersección
La respuesta es simplemente , porque un conjunto de cuatro vértices del polígono determina únicamente un par de diagonales que se cruzan y, por lo tanto (por la condición de "tres diagonales") su punto de intersección.
combinador_lineal_probabi
metamorfismo
Ng Chung Tak