Cuándo usar Conservación de Energía vs Conservación de Momentum

Cuándo usar qué ley

Su suposición de que la conservación de la energía (considerando solo la energía cinética) funciona mientras se trata de la colisión en la pregunta anterior no es correcta.

La conservación de la energía (energía cinética) no parece funcionar en todos los tipos de colisión. Parte de la energía cinética inicial de los cuerpos se pierde en forma de calor y/o parte de ella se almacena en forma de energía potencial de los cuerpos (cuerpo deformado). Este tipo de colisiones se denominan colisiones inelásticas.

Por lo tanto, no es posible la aplicación directa de la conservación de la energía solo con términos de energía cinética. En estos casos, el problema no se puede resolver con solo la conservación del momento. Necesita alguna información experimental (generalmente se proporciona el coeficiente de restitución).

Sin embargo, hay casos en los que se aplica la conservación de la energía (energía cinética inicial = energía cinética final). Tales colisiones se llaman colisiones elásticas.

La conservación del impulso siempre es válida y segura, mientras que la conservación de la energía requiere que se consideren todas las formas de energía, incluido el calor, el sonido, la luz, etc. (lo que se indique)

Solución al problema dado

En el problema anterior, la velocidad final del bloque ya está dada. Al usar la conservación del momento, puedes calcular la velocidad final del bloque.

Momento inicial de la piedra =$mv$=$24$ $kg.ms^{-2}$

Aplicando la ley de conservación de la cantidad de movimiento,

$24 = m_{stone}v_{final-stone} + m_{block}v_{block-final}$

Sustituyendo los valores dados en la ecuación, se obtiene que la velocidad final del bloque es$2 ms^{-2}$.

Antes de la colisión, el bloque estaba en su posición media. Después de la colisión el bloque comenzará a oscilar con la misma posición media.

La energía total del sistema es igual a la energía cinética suministrada por la piedra en movimiento. Cuando el bloque alcance su posición extrema, toda la energía existirá en forma de energía potencial del resorte. Por lo tanto, aplicando la ley de conservación de la energía,

$\frac{mv^2}{2} = \frac{kx^2}{2}$

obtienes x para ser$\sqrt{\frac{3}{20}}$

No existe una regla general sobre qué principio aplicar . Ambos principios son siempre ciertos. Sin embargo, si ambos o uno o ninguno se pueden usar en un problema particular depende de qué información está disponible y qué se requiere encontrar.

El consejo habitual sigue siendo válido: haga una lista de los conocimientos, las incógnitas y los principios o ecuaciones que podrían aplicarse. Luego busque el método de solución más fácil o más confiable. No existe una fórmula mágica, ningún sustituto para el pensamiento metódico y la intuición sobre lo que funciona mejor, los cuales se obtienen con mucha práctica.

Hay 2 partes en el problema dado. Da la casualidad de que la 1ª sólo puede resolverse mediante la Conservación de la cantidad de movimiento y la 2ª sólo mediante la Conservación de la energía.

Colisión entre la Piedra y el Bloque

No sabe (y no puede suponer) que se trata de una colisión elástica (es decir, una en la que se conserva la energía cinética), por lo que no puede aplicar la conservación de la energía. La energía total se conserva, pero no hay forma de saber cuánto de la KE inicial se disipa en forma de calor, sonido o deformación permanente de piedra o bloque.

Puedes aplicar la Conservación del Momento aquí porque te dicen los 2 momentos iniciales y el momento final de la piedra. Solo queda 1 impulso por encontrar, por lo que la ecuación 1 para la conservación del impulso es suficiente para encontrarlo.

Nota : si le dijeron que la colisión es elástica (es decir, KE se conserva) pero no le dijeron la velocidad de retroceso de la piedra, podría usar ambos principios de conservación para encontrar las 2 incógnitas, a saber. las velocidades finales de la piedra y el bloque.

Compresión del resorte

Aquí conoces la KE inicial (la del bloque de 15kg) y la PE elástica (cero porque el resorte no está comprimido). También conoce el KE final (cero). La única incógnita es el PE elástico final, por lo que se puede encontrar a partir de la ecuación de conservación de la energía. A partir de este último se puede calcular la compresión del resorte.

Incluso si hay fricción presente, siempre que le digan el coeficiente de fricción, puede calcular cuánto trabajo se realiza contra la fricción e incluirlo en la ecuación de balance de energía. Lo mismo se aplica a otras formas de transferencia de energía también.

La conservación de la cantidad de movimiento no es útil aquí porque la compresión en el resorte no está relacionada con su cantidad de movimiento.