Conservación de la energía o conservación del momento, ¿cuál es aplicable en este problema?
El gato de Schrödinger
Había esta pregunta de la Mecánica clásica de Kleppner y Kolenkow:
PROBLEMA :
Y encontré su solución en este enlace :
es una solución bastante extendida y no los estoy involucrando en todo el trabajo. Puedes desear verlo si quieres. Solo quiero señalar una parte de su solución en la que se dice que la cantidad de movimiento del sistema se conserva en la dirección vertical, lo que me pareció bastante ilógico. Va de la siguiente manera:
Mi punto es que la fuerza gravitacional actúa hacia abajo sobre el sistema o, en otras palabras, una fuerza externa actúa sobre el sistema a lo largo del eje y. Entonces, ¿cómo se puede conservar la cantidad de movimiento a lo largo del eje y como dice la solución?
Mi respuesta no coincide con la de la solución. Pero he usado la conservación de la energía y es obvio que la energía se conserva en un campo gravitacional ya que es conservativo.
Mis ecuaciones van como:
en el punto más alto, es decir, en la altura
,
¿Qué método crees que es el correcto?
Respuestas (1)
TazónDeRojo
Mi punto es que la fuerza gravitacional actúa hacia abajo sobre el sistema o, en otras palabras, una fuerza externa actúa sobre el sistema a lo largo del eje y. Entonces, ¿cómo se puede conservar la cantidad de movimiento a lo largo del eje y como dice la solución?
Si modelamos una interacción como si tuviera lugar durante un período de tiempo muy corto, simplemente decimos que la gravedad no cambia (mucho) el momento vertical durante ese tiempo. Para cosas como colisiones, esta es una buena aproximación. Esto solo es cierto para el breve período de interacción, no para el ascenso desde el trampolín (donde la gravedad tiene un efecto significativo).
...es obvio que la energía se conserva en un campo gravitacional ya que es conservativo.
Y si todas las interacciones fueran con el campo gravitatorio, estarías en lo correcto. Pero aquí, el acróbata también interactúa con (agarra) al mono. Para los propósitos del problema, puedes considerar esto como una colisión completamente inelástica (dos partículas se encuentran y se unen). La cantidad de movimiento se conserva, pero la KE no. Debe haber alguna pérdida de energía.
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