La notación vectorial en física es una forma muy compacta y fácil de escribir cosas y, según Feynman, también ahorra impresión. ¿Cuándo exactamente se dieron cuenta los científicos de que estaban resumiendo cosas con notación vectorial?
Resumen: sé que Oliver Heaviside introdujo el cálculo vectorial en el siglo XX; Estoy preguntando sobre la notación vectorial en la ley de Newton, por ejemplo, o cuatro vectores, para el caso.
La notación vectorial se introdujo en la física a finales del siglo XIX. No estoy 100% seguro, pero esto está asociado en mi memoria con J. Willard Gibbs (Wikipedia lo confirma y también menciona a Heaviside). Los vectores tridimensionales fueron precedidos por cuaterniones, e incluso hubo una discusión sobre qué es mejor: vectores o cuaterniones.
Maxwell en su Tratado sobre electricidad y magnetismo (1873) no usó vectores, y el libro de texto estándar de matemáticas para físicos (Thomson y Tait, primera edición de 1867) no los menciona. Ni todas las múltiples ediciones posteriores lo hacen.
Como todavía no es de conocimiento común, mencionaré que la notación vectorial está desactualizada. Fue reemplazado por el formalismo de formas diferenciales de E. Cartan (inventado en 1920-th). Pero las formas diferenciales todavía no penetraron en la formación de pregrado, lo que me parece muy extraño. Y muchos (¡no todos!) físicos continúan usando la notación vectorial. Solo unas pocas universidades estadounidenses enseñan formas diferenciales a estudiantes universitarios.
EDITAR. A aquellos que no crean lo que escribí en el último párrafo, les recomiendo que consulten el libro de texto de pregrado que se usa en Harvard: Bamberg y Sternberg, Un curso de matemáticas para estudiantes de física, vol. 2, capítulo Ecuaciones de Maxwell. Explican, por cierto, cómo evolucionó la notación, desde la notación de Maxwell hasta el "cálculo vectorial", el "cálculo tensorial" y el lenguaje moderno de formas diferenciales.
Michael Bachtold