¿Dónde apareció por primera vez el signo de la integral de contorno?

Una simple pregunta: ¿Dónde apareció por primera vez el signo integral de contorno?

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Wikipedia dice que fue introducido por el físico Arnold Sommefield en 1917 ( Tabla de símbolos matemáticos por fecha de introducción ) pero no hay referencias que lo demuestren.

¿Alguien sabe si esto es verdad? ¿Hay algún artículo científico o libro donde se haya introducido este símbolo?

Mi sospecha es que la notación fue inventada por Cauchy, ya que fue el primer matemático en teorizar la integral con 'límites complejos' y el teorema de Cauchy definitivamente usa un contorno. Los matemáticos, siendo un grupo conservador, simplemente habrían continuado con la notación como tal. Sin embargo, esta es mi conjetura. Lo pondría como comentario, pero por el momento mi llamado teléfono inteligente no puede ingresar comentarios ...

Respuestas (1)

La muy valiosa colección de Jeff Miller sobre los orígenes de las expresiones matemáticas tiene la entrada " Integración en torno a un camino cerrado ":

Dan Ruttle, un lector de esta página, encontró un uso del símbolo integral con un círculo en el medio por parte de Arnold Sommerfeld (1868-1951) en 1917 en Annalen der Physik, "Die Drudesche Dispersionstheorie vom Standpunkte des Bohrschen Modelles und die Konstitution de H2, O2 y N2". Este uso es anterior al uso de 1923 mostrado por Cajori. Ruttle informa que JW Gibbs usó solo el signo integral estándar en su Elementos de análisis vectorial (1881-1884), y que EB Wilson usó un pequeño círculo debajo del símbolo integral estándar para indicar la integración alrededor de una curva cerrada en su Análisis vectorial (1901). , 1909) y en Cálculo Avanzado (1911, 1912).

Incluso si Cauchy realmente usó integrales de contorno, no usó el símbolo: lo que conocemos como "fórmula integral de Cauchy" se demostró en Cauchy, Sur les integrales qui s'etendent a tous les points d'une courbe fermee , Camp. Rend., 23 (1846), 251-255, puede ver aquí que Cauchy simplemente usó el símbolo de integración estándar.

Hasta al menos 1905, ese símbolo no estuvo en uso; consulte este artículo de Dimitrie Pompeiu, donde se establece la fórmula de Cauchy utilizando el símbolo de integración estándar.

Creo que tienes razón, ya he revisado el artículo de Sommerfield, y en la página 510 es posible ver integrales con círculos medios, aunque probablemente su inspiración fue la notación de círculo pequeño de EB Wilson. Gracias
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