¿Cuáles son las probabilidades de ser un ser humano albino y tener síndrome de Down?

Es correcto si (y solo si) el albinismo y el síndrome de Down son eventos independientes , es decir, si las personas albinas no tienen más ni menos probabilidades de tener síndrome de Down que las personas no albinas (y viceversa).

Sin embargo, haciendo una búsqueda rápida en Google, no puedo encontrar ninguna fuente que relacione el albinismo y el síndrome de Down y, por lo tanto, la independencia parece una suposición razonable a menos que surja más información y sus números sean correctos, al menos, tan correctos como las fuentes en las que se basa.

Pero ojo que tus fuentes no son muy representativas de lo que quieres obtener, o al menos no muy consistentes:

• Su fuente de albinismo (y su referencia ) da prevalencia, es decir, el número de personas albinas en la población total de personas vivas en Europa y EE. UU. Tenga en cuenta que la proporción de la población viva puede diferir de la proporción de nacimientos, ya que las personas albinas pueden tener una esperanza de vida diferente.
• Su fuente para el síndrome de Down da una "probabilidad de referencia" para una madre de edad dada (joven) en algún país no especificado. Para edades más avanzadas, la probabilidad se hace mayor.

Entonces, "la probabilidad de dar a luz a un niño que tiene tanto albino como síndrome de down" puede diferir de lo que calculó, especialmente si desea utilizarlo en circunstancias diferentes de aquellas de las que provienen sus datos.

De todos modos, si solo quiere una estimación aproximada, puede usar sus números.

Probabilidad de eventos independientes

Suponiendo que el albinismo y el síndrome de Down son rasgos independientes, entonces la probabilidad de tener ambos rasgos es el producto de la probabilidad de tener cada rasgo.

Para obtener más información, consulte wiki> probabilidad (especialmente la sección sobre eventos independientes).

Albinismo y Síndrome de Down

Si (y solo si) el albinismo y el síndrome de Down son eventos independientes (ver más abajo), entonces la probabilidad de tener síndrome de Down es$\frac{1}{20,000}$y la probabilidad de tener albinismo es$\frac{1}{1,250}$, por lo tanto, la probabilidad de tener ambos es$\frac{1}{20,000} \frac{1}{1,250} = \frac{1}{20,000 \cdot 1,250} = \frac{1}{2.5\cdot 10^{7}} = 2.5\cdot 10^{-7}$.

Entonces, ¡sí, tenías razón! ¡Buen trabajo!

Validez del supuesto de independencia

Quiero resaltar nuevamente la importancia de la suposición de que el albinismo y el síndrome de Down son rasgos independientes. Si una persona con síndrome de Down tiene una probabilidad diferente de ser albina que una persona que no tiene síndrome de Down, entonces la probabilidad de tener ambos rasgos NO será el producto de la probabilidad de tener cada rasgo. La única forma de saber si estos rasgos son independientes es observar datos empíricos. No pude encontrar ninguna evidencia de tal correlación (pero podría haberla pasado por alto). Si esta es una pregunta de tarea, debería estar bien solo con decir Assuming the two traits are independent,...al comienzo de su respuesta.