¿Cuál podría ser la aplicación de la información de Fisher en los interferómetros para, digamos, la estimación de fase?

La metrología cuántica es el estudio de mediciones altamente sensibles de parámetros físicos utilizando la teoría cuántica. Sabemos que los pescadores de información cuantifican la cantidad de información observable que lleva sobre un parámetro. ¿Cómo podemos utilizar la información de los pescadores en meteorología? ¿Puede explicarlo en términos de estimación de fase usando interferómetros?

¿Puede proporcionar más detalles, por ejemplo, la estimación de fase con datos ruidosos se realiza normalmente a través de un análisis de máxima verosimilitud? La información de Fisher (observada) es entonces solo la inversa de la matriz de covarianza del ajuste, por lo que la información se usa implícitamente incluso si se le llama con un nombre diferente. Sin embargo, hay otra forma de información de Fisher, que es un valor esperado de la primera para una fase determinada, por lo que podría decirle algo sobre su sensibilidad esperada para diferentes valores de la fase u otros parámetros molestos.
¿Querías escribir "metrología", en realidad estás preguntando sobre aplicaciones de meteorología?

Respuestas (1)

Esto se basa en mi pregunta y respuesta a mi propia pregunta aquí . La información cuántica de Fisher (QFI) proporciona una medida de cuánto un estado cuántico | Ψ ( θ ) ⟩ cambia con respecto a alguna variable, por ejemplo, la fase acumulada durante un interferómetro, θ . Esto proporciona una forma de estimar la sensibilidad de fase del interferómetro, que viene dada por

Δ θ = 1 F q ,
dónde F q es el QFI y para estados puros se puede escribir como
F q = 4 ( ⟨ Ψ ′ | Ψ ′ ⟩ − | ⟨ Ψ ′ | Ψ ⟩ | 2 ) ,
dónde | Ψ ′ ⟩ = d d θ | Ψ ⟩ y | Ψ ⟩ el estado de salida del interferómetro.

El QFI se obtiene maximizando la información clásica de Fisher sobre todas las medidas generalizadas en mecánica cuántica. Este resultado nos proporciona un límite inferior optimizado para la varianza en la estimación de θ siempre que se utilice una medida óptima correspondiente. La medición optimizada se puede verificar utilizando un método de estimación de fase como el cálculo de propagación de errores

Δ θ = ⟨ Δ O ⟩ | d ⟨ O ⟩ d θ | ,
dónde ⟨ Δ O ⟩ es la desviación estándar y O algún operador hermitiano normalmente describe una medida, la medida podría ser la diferencia de población entre los dos brazos de salida del interferómetro.

En resumen, el QFI le brinda la sensibilidad potencial del estado a un cambio de fase, sin embargo, no le brinda el procedimiento de medición que puede lograrlo.

¿Cuál podría ser la aplicación de la información de Fisher en los interferómetros para, digamos, la estimación de fase?
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