La definición de entropía en la mecánica cuántica

La entropía de von Neumann es el análogo de la entropía de Boltzmann en la mecánica cuántica. Realmente es exactamente lo mismo. Cualquier matriz de densidad$\rho$Se puede escribir como$\rho = \sum_i p_i |i\rangle\langle i|$, dónde$p_i = \mbox{probability}(\mbox{state}_i)$es una distribución de probabilidad sobre vectores de estado. La entropía de von Neumann es la entropía de Boltzmann de esta distribución. Escribiéndolo como$Tr(\rho \operatorname{ln} \rho)$sólo te hace parecer inteligente.

La entropía de Renyi no es específica de la mecánica cuántica. Es un concepto de la teoría de la información y la teoría de la probabilidad, una generalización de la entropía habitual de Boltzmann que permite variar la forma en que los eventos de baja probabilidad contribuyen a la entropía.

Todas las entropías cuánticas que cita tienen un análogo clásico. Por ejemplo, la entropía de Von Neumann$\langle S \rangle = -k_B \mathrm{Tr} (\hat{\rho} \ln \hat{\rho})$es la versión cuántica de la entropía de Gibbs$\langle S_\mathrm{cl} \rangle = -k_B \int \mathrm{d}p \mathrm{d}x (\rho \ln \rho)$utilizado en la mecánica estadística clásica. La entropía de Boltzmann es un caso especial.