¿Cuál fue la famosa fórmula de Feynman?

Hay algo conocido como "la famosa fórmula de Feynman", que aparece en los cálculos de QFT, que me imagino que debe ser el segundo FFF mencionado en el relato de Welton. Se lee:

$$\frac1{a_1 a_2 \ldots a_n} = \int_{x \in \Delta^{n-1}} \frac1{(\sum_{i=1}^n a_i x_i)^n} d\sigma$$

dónde$\Delta^{n-1}$denota el símplex$\{x = (x_1, \ldots, x_n) \in \mathbb{R}^n: x_i \geq 0, x_1 + \ldots + x_n = 1\}$de dimensión$n-1$, y$d\sigma$denota la medida de Lebesgue en este símplex, normalizada de modo que su volumen total sea$1$. Por ejemplo, en el caso$n=2$, se puede escribir como

$$\frac1{ab} = \int_0^1 dx \frac1{(ax + b(1-x))^2}.$$

En cualquier caso, mucha gente se refiere a esto como "la famosa fórmula de Feynman", por ejemplo, Witten en el libro Quantum Fields and Strings (Proposición 1.3, página 427), o en el artículo aquí (de Particle Physics: Càrgese 1989 ) . Aparentemente, Feynman escribió por primera vez sobre esto en una carta a Bethe:

"Soy el poseedor de un nuevo y elegante esquema para hacer cada problema con un denominador de energía menos. Se basa en la gran identidad [la fórmula mostrada anteriormente], por lo que 2 denominadores de energía pueden combinarse en uno, reservando el paramétrico$x$integración hasta el futuro indefinido (ahí está el problema, por supuesto)".

(Fuente: QED y los hombres que lo hicieron: Dyson, Feynman, Schwinger y Tomonaga, por Silvan Schweber, página 453).