¿Cuál es un enunciado matemático preciso del problema de Yang-Mills y Clay de brecha de masa?

Soy un matemático que escribe un enunciado de cada uno de los problemas Clay Millennium Prize en un asistente de prueba formal. Para los otros problemas, parece bastante rutinario escribir las conjeturas formalmente, pero tengo dificultades para plantear el problema de Yang Mills y la brecha de masa .

Para mí, parece que el problema de Yang-Mills Clay no es una conjetura matemática en absoluto, sino una solicitud poco especificada para desarrollar una teoría en la que se cumpla cierto teorema. Como tal, no es capaz de una formulación precisa. Pero un físico con el que discutí esto cree que una conjetura matemática formal debería ser posible.

Entiendo la ecuación clásica de Yang-Mills con grupo calibre$G$, así como los axiomas de Wightman para QFT (más o menos al nivel del programa IAS/QFT ), pero no entiendo los requisitos de la teoría que vinculan YM con Wightman QFT.  

El problema oficial de Clay de la página 6 de Jaffe y Witten establece los requisitos (en términos extremadamente vagos) de la siguiente manera:

"Para establecer la existencia de la teoría de calibre cuántico de cuatro dimensiones con grupo de calibre$G$se debe definir una teoría cuántica de campos (en el sentido anterior) con operadores de campos cuánticos locales en correspondencia con los polinomios locales de calibre invariante en la curvatura$F$y sus derivadas covariantes […]. Las funciones de correlación de los operadores del campo cuántico deberían coincidir en distancias cortas con las predicciones de la libertad asintótica y la teoría de la renormalización perturbativa, tal como se describe en los libros de texto. Esas predicciones incluyen, entre otras cosas, la existencia de un tensor de estrés y una expansión del producto del operador, habiendo prescrito singularidades locales predichas por la libertad asintótica".

Algunas frases son algo claras para mí como "polinomios locales invariantes de calibre...", pero no veo cómo escribir mucho de esto con precisión matemática. ¿Puede alguien ayudarme?