¿Por qué U(1)U(1)U(1) es especial al definir cargos globales?

Para grupos de indicadores como$SU(2)$y$SU(3)$etc. sabemos que los estados observables tales como mesones o bariones deben ser de carga neutral. Sin embargo, para un$U(1)$grupo calibre podemos tener estados iniciales cargados en nuestros experimentos de dispersión. ¿Por qué podemos tener estados con una carga observable distinta de cero para el$U(1)$pero no para$SU(n)$?

Otra forma de formular esta pregunta, para aclarar, es la siguiente: la parte global de la$U(1)$El grupo calibre define un buen número cuántico, la carga total, que nos permite dividir nuestro espacio de Hilbert. ¿Por qué la parte global de los grupos calibre más grandes no proporciona un buen número cuántico? Si proporciona tal número, ¿por qué todos los estados deben ser neutrales bajo él?

Habiendo tenido una conversación con @user1504 y teniendo en cuenta los puntos de @FredericBrunner, creo que puedo responder a esta pregunta a mi entera satisfacción.

El resumen es así: en principio, es posible, independientemente del grupo de calibre, formar bultos localizados de las cargas respectivas bajo la parte global del grupo. Para mí, esto le da a la parte global del grupo un significado separado de la parte de calibre. Para$U(1)$los grumos pueden tener carga positiva y negativa y por$SU(3)$pueden tener cada uno de los tres colores. Esto significa que con respecto a la pregunta,$U(1)$y$SU(N)$no son diferentes Sin embargo, en un sentido práctico, la$SU(N)$los grupos están confinados, por lo que, en principio, solo se puede hacer esto a una temperatura lo suficientemente alta como para desconfinar la teoría y que la noción de quarks individuales tenga sentido. Similarmente,$U(1)$en 2+1 dimensiones es confinante y allí la noción de bultos de carga positiva y negativa solo tiene sentido por encima de la transición de desconfinamiento.