¿Cuál es la mejor manera de dividir un desarrollo matemático en una secuencia de artículos?

Actualmente estoy en el proceso de convertir mi tesis doctoral en matemáticas en artículos para enviar a revistas. Esta es la primera vez que escribo algo matemático para su publicación.

Mi tesis era larga y hacía referencia a una gran cantidad de material de fondo de áreas de las matemáticas que a menudo no se comunican. (El campo principal es la topología, pero se basa en gran medida en algunos aspectos específicos del álgebra, la teoría de números y la teoría de la relatividad que la mayoría de los topólogos no estudian). También tiene un componente histórico y el primer resultado es la finalización de una idea clásica un tanto arcaica. . Luego paso a desarrollar esa idea para obtener resultados pertinentes a la investigación activa actual.

Debido a esto, además del consejo común de no hacer un artículo demasiado largo (especialmente el primer artículo), estoy dividiendo mis resultados en dos artículos. El primero dirá algo sobre lo que pretendo hacer en el segundo con fines motivacionales y sentará las bases, pero se centra en generalizar un teorema clásico. Luego, el segundo se centrará en los resultados más relevantes para la topología actual, haciendo referencia a los resultados del primero pero sin sobrecargarlos.

Mi pregunta es sobre lo que debo incluir en mi configuración al comienzo del segundo artículo. Resumo un montón de ideas estándar al comienzo de mi primer artículo, que realmente debe estar allí porque no es típico que alguien que trabaja en cualquiera de los campos esté familiarizado con los otros conceptos. También introduzco la notación. Luego, en mi segundo artículo, uso todas las mismas cosas, y algunas más.

¿Está bien omitir una repetición de esa información de fondo y remitir al lector a mi primer artículo? Me imagino que debería redefinir cualquier notación original o inusual, pero no quiero tener toda esa repetición en la primera sección de ambos artículos. Por otro lado, quiero que la gente lea el segundo, y no se desanime al ser referido al primero, o sienta que los antecedentes no están bien establecidos.

¿Existe un protocolo estándar para escribir una serie de dos o más artículos que desarrollen un concepto continuamente, que se basen en el mismo conjunto de definiciones y teoremas de fondo? ¿Sería mejor escribir un artículo muy largo después de todo?

Los comentarios no son para una discusión extensa; esta conversación se ha movido a chat .
@eykanal Justo en. Espero que eventualmente alguien publique una respuesta.
Creo que la mejor persona que puede responder a sus preguntas es su asesor. Si realmente cree que dos artículos separados es la mejor manera, entonces en el segundo necesita incluir al menos la notación. Definitivamente puede consultar su primer documento para obtener antecedentes u otro contenido. Ahora, me parece que sus resultados son realmente una gran cantidad de cosas que deberían incluirse en un solo artículo. Si divides en dos, corres el riesgo de que el primero sea un poco insustancial. Quizás una buena idea sería: tesis larga y versión abreviada en forma de artículo más bien largo. O un pequeño libro también.
Sintetizar la compleja red de principios y hallazgos interdependientes en un argumento convincente y una lectura convincente es difícil en un artículo, y mucho menos en artículos interdependientes. Recomendaría un artículo, brutalmente editado a lo esencial, con llamadas apropiadas a un sitio web que profundiza en los detalles.
¿Un buen ejemplo de autor(es) respetado(s) con una serie de artículos como este? Neil Robertson y Paul Seymour, Graph Minors I – XXIII. (La mayoría de estos tienen subtítulos). Su gran teorema finalmente se demuestra en Graph Minors XX: Wagner's Conjecture.
@dbluesk Fue mi asesor quien me sugirió convertir la tesis en 2 artículos. Es difícil explicar exactamente por qué es una buena idea sin profundizar en los detalles matemáticos, pero supongo que me gustaría que la gente asuma esa parte y me ayude con los aspectos sobre los que pregunté específicamente. Tienes un buen punto de que él es el que debe preguntar sobre eso también, pero mi carrera de doctorado fue un poco extraña porque me dieron mucha independencia. En lugar de resolver un problema conocido, desarrollé mi propia construcción que pensé que era interesante... lo que ha llevado a tales complicaciones.
@PeterShor Gracias por ese ejemplo, mirar esos artículos me ayuda con algunas preguntas que tenía sobre el estilo y la estructura (aunque esos tipos ya estaban establecidos). Sin embargo, ¿sabrías si Robertson-Seymour sabía cómo iban a probar la conjetura de Wagner antes de publicar la parte I? Un concepto importante que estoy aprendiendo es la gran diferencia entre los procesos de descubrimiento y de explicación.
@j0eq1nn: No creo que realmente tuvieran una prueba de la conjetura de Wagner cuando publicaron la parte I. Pero ciertamente sabían que estaban escribiendo una serie de artículos que formarían los cimientos de la teoría de grafos menores: las partes II a V son mencionado en la parte I como "enviado", y sospecho que ya conocían los resultados en los próximos documentos.
@PeterShor Ya veo. Bueno, este es un gran ejemplo para mí aunque no sea mi campo. Tener una plantilla para cosas simples como cuándo decir "ver [ref] para...", en lugar de reformular algo para el propósito actual, es muy valioso.
@j0eq1nn. Tal vez tenían una prueba. Presentaron su primer artículo de Graph Minors en 1982; anunciaron que tenían una prueba unos años más tarde (mediados de la década de 1980) y enviaron el documento que contenía la prueba en 2001.
@PeterShor Guau. Y me he estado quejando de que todavía estoy escribiendo mis resultados de hace 2 años. Me hace pensar en el artículo "Prueba y progreso" de Thurston.

Respuestas (2)

Cada artículo de revista debe "contar una historia". Divide la tesis en historias coherentes.

Parece que ya lo estás haciendo. El primer artículo se concentra en generalizar el teorema clásico, y el segundo da los resultados que son relevantes para la investigación actual.

Sugeriría simplemente poner la base que necesita para la generalización del teorema clásico en el primer artículo (a menos que pueda ahorrar mucho espacio desarrollando parte de la base para el segundo artículo al mismo tiempo que la base para el primero) . Y definitivamente debería mencionar el segundo artículo para proporcionar más motivación para el trabajo preliminar. Pero poner una base que no es necesaria en este primer artículo restará valor a la "historia".

En el segundo artículo, debe incluir una revisión rápida del trabajo preliminar desarrollado en el primer artículo y remitir al lector al primer artículo si desea obtener más detalles. Luego agregue el trabajo preliminar adicional necesario para el segundo artículo y continúe con los resultados del segundo artículo.

Un comentario de la experiencia: si pone un resultado que no se ajusta a la "historia" en un documento, cuando las personas lean su documento, es muy probable que ni siquiera noten este resultado. Así que es mucho mejor ponerlo en un papel aparte.

Por otro lado, como puede ver en los comentarios aquí, muchas personas consideran que es de mala educación difundir una historia en dos periódicos. Por lo tanto, debe dividir un resultado largo en varios documentos solo si puede formularlo como varias "historias" relacionadas.

Ha pasado un tiempo desde mi publicación, y muchas revisiones después he terminado haciendo mucho de lo que recomiendas. Así que es bueno verlo recomendado por alguien que tiene experiencia. En defensa de 2 artículos en lugar de 1, realmente tengo dos historias diferentes y, además, atraen a diferentes audiencias.

Tienes varias consideraciones aquí. Primero, ¿dónde publicarás? Suena extenso, y una de dos partes ocupará un espacio valioso, por lo que comenzaré sugiriendo que envíe algunos preprints/sensores de antemano a las revistas para medir el interés. Estas consultas previas al envío pueden ahorrarle toneladas de tiempo e incluso pueden engrasar las ruedas. Ayudaría que ambas partes se publicaran juntas en la misma revista, pero he visto casos en que las partes I y II aparecen en publicaciones diferentes, a veces con un lapso de tiempo considerable. Trabajar el campo de antemano le dará una idea de cómo irá esto.

En términos de un formato estándar, nunca he oído hablar de uno, pero en general encuentro cierta consistencia. Una es que a menudo se denominan 'Teoría de las cosas I: una solución a la paradoja de Bob'. Luego 'Teoría de las cosas II: Ampliación a Wendy'. Además de la conjetura (he oído) de que los títulos con dos puntos obtienen un mayor número de citas, este curso añade cierta seriedad que no se puede pasar por alto.

A continuación, ambos artículos deben poder funcionar por sí solos como una pieza de trabajo. No es factible hacer la parte I como base y la II como teoría o solución, pero parece que ya te estás preparando para esto. Exponga sus antecedentes y su primera contribución en la parte I. Con suerte, la parte I será muy intrigante y despertará el interés de la parte II. Luego, en la parte II, consulte la parte I extensamente, pero no dude en reimprimir partes muy importantes que son esenciales para comprender el material actual (parte 2). Por ejemplo, una ecuación podría reimprimirse (y referenciarse) mientras que una idea general podría simplemente referirse a su artículo original. Si ha jugado bien la consulta previa al envío, es posible que ya tenga cierta indulgencia con las limitaciones de espacio, así que utilícelas.

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