¿Cuál es la energía cinética de una molécula de un gas diatómico?

Considere la siguiente pregunta:

Un recipiente cerrado contiene una mezcla de gas cloro y gas argón. ¿Cuál es la relación de la energía cinética promedio de una molécula de los dos gases?

Según la teoría cinética de los gases, la energía cinética de cualquier molécula, independientemente de si es monoatómica, diatómica o poliatómica, viene dada por 3 2 k b T , dónde k b es la constante de Boltzmann. Por lo tanto, la proporción debe ser 1 : 1 . Esta es también la respuesta y la explicación proporcionada por mi libro de texto.

Sin embargo, un gas diatómico tiene 5 grados de libertad ( 3 traslacional + 2 rotacional), y según la Ley de Equipartición de la Energía, cada grado de libertad aporta una energía de 1 2 k b T . Entonces, ¿no debería ser la energía cinética de un gas diatómico como el cloro realmente 5 2 k b T , en cuyo caso la relación será 5 : 3 ?

Respuesta incorrecta en ese libro de texto.

Respuestas (1)

La energía cinética de una molécula en un gas diatómico es, como dijiste correctamente,

5/2(NkT) = 5/2(nRT)

Sin embargo, esto es solo una aproximación y aplica en temperaturas intermedias. A temperaturas más bajas, la única contribución a la energía cinética se debe al movimiento de traslación. A energías más altas, dos contribuciones adicionales (cinética y potencial) provienen de la vibración.

(Disculpe el formato en mal estado, respondí esto en la aplicación móvil)

Aquí hay una fuente que se alinea con mi respuesta, para ayudar a explicar: nuclear-power.net/nuclear-engineering/thermodynamics/…
¡Gracias! Aunque todavía tengo una pregunta. Si, a bajas temperaturas, los gases diatómicos tienen una energía interna de 3/2kT, entonces la relación de capacidad calorífica del aire no estaría más cerca de 5/3, como en los gases monoatómicos, en lugar de 7/5, que es el valor aceptado. ?
La relación de capacidad calorífica del aire es 7/5, y creo que esto se debe al hecho de que el aire es MAYORMENTE diatómico, pero no estoy del todo seguro.
Exactamente. El 99% del aire es diatómico, por lo que su relación de capacidad calorífica es 7/5. Sin embargo, si su explicación es cierta, incluso los gases diatómicos presentes en el aire tendrán la misma energía (3/2kT) que un gas monoatómico (que tiene una relación de capacidad calorífica de 5/3) a baja temperatura y, por lo tanto, el aire también tendrá una relación de capacidad calorífica cercana a 5/3, que no es el caso.
Te responderé en un par de años cuando aprenda estas cosas de verdad :)
@Tarun: tenga en cuenta que baja temperatura significa muy baja: k T < ℏ 2 / I . Eso es más frío que la teta de una bruja, más frío que un balde de mierda de pingüino, más frío que Oymyakon en enero. La relación Cp/Cv sería de 5/3 en fase gaseosa, pero no en nitrógeno líquido.
¿Cuál es la energía cinética de una molécula de un gas diatómico?
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