Ley de Boyle-PV=nRT.PV=nRT. VP= nRT. ¿Qué ecuación debería usarse para encontrar la presión si n no es constante, como en un sistema elástico?

Como se dijo, la relación no se puede resolver. Tienes una ecuación,$PV = nRT$, y al menos dos incógnitas.

Puede salirse con la suya tratando el globo + los pulmones como un sistema cerrado que experimenta una transformación adiabática a una presión más alta y un volumen más bajo, pero eso implicaría hacer algunas estimaciones sobre el volumen pulmonar antes y después.

Primero supongamos el caso simple donde la temperatura es constante y el recipiente al que está introduciendo gas es rígido y tiene un volumen fijo.$V_c$. Suponga que el gas en el recipiente está inicialmente a la misma presión que fuera del recipiente.

Ahora el gas tiene cierta elasticidad. En otras palabras, si intenta comprimir más moléculas en un volumen fijo, almacena la energía de compresión y quiere 'empujar' hacia atrás. Si además asumimos la 'ley' del gas ideal, también conocida como 'ecuación de estado',$PV=nRT$es válida para nuestro gas, entonces podemos reorganizar la ecuación como

$$\frac{P}{n}=\frac{RT}{V}$$ Si dejamos que el volumen en el denominador del lado derecho de la ecuación sea el volumen del recipiente rígido, podemos escribir $$\frac{P}{n}=\frac{RT}{V_c}$$ Y el lado derecho de la ecuación es una constante, y se conoce como el cumplimiento de la masa . La conformidad no es la conformidad del recipiente, sino la conformidad del volumen dentro del recipiente. ¿Qué quiere decir esto? Si observamos el lado izquierdo, vemos que esta relación constante de la flexibilidad del recipiente es igual a la presión dividida por el volumen. Pero nos interesan los cambios, así que preferimos escribir $$\frac{\Delta P}{\Delta n}=\frac{RT}{V_c}$$ Entonces, si forzamos más moléculas dentro del recipiente, elevamos la presión del recipiente proporcionalmente al factor del lado derecho. Pero antes de que empecemos a forzar el gas dentro del recipiente, empecemos con algunas moléculas. $n_o$a la presión atmosférica actual (absoluta) $P_o$.y así podemos escribir $$\frac{\Delta P +P_o}{\Delta n + n_o}=\frac{RT}{V_c}$$ Además sabemos que la masa es igual a la densidad del gas por el volumen del gas $$n = \rho V$$ Esto se puede sustituir en la última ecuación obteniendo $$\frac{\Delta P +P_o}{\rho (\Delta V + V_c)}=\frac{RT}{V_c}$$ finalmente asumimos una densidad de gas constante, en relación con la cantidad de compresión que se obtiene $$\frac{\Delta P +P_o}{ \Delta V + V_c}=\rho \frac{RT}{V_c}=\frac{P_o}{V_c} = C$$

Y este es el cumplimiento del volumen . El cumplimiento del volumen es lineal, relacionando el cambio de presión con el cambio de gas introducido en un recipiente fijo y rígido. Además, la conformidad se puede determinar simplemente conociendo la presión de referencia [absoluta] y el volumen del recipiente.

Fuera de estas suposiciones, puede cambiar la temperatura, el volumen, etc. para llegar a una formulación más generalizada. Y para modelos aún más complejos, suponga que la pared del contenedor en sí es elástica y, por lo tanto, cambia el volumen del contenedor en función de la presión interna, al igual que el globo. Pero este es un análisis mucho más complejo.