Tanto el poliacetileno 1D como el estado Hall cuántico fraccional 2D pueden admitir excitaciones fraccionarias.
Pero como puedo ver, hay algunas diferencias: el estado fundamental de Polyacetelene rompe la invariancia traslacional pero FQHE no. En general, un estado de ruptura de simetría en 2D se considera un estado convencional y no admite excitaciones fraccionarias.
Me pregunto por qué hay tanta diferencia entre las fraccionaciones 1D y 2D.
¿Hay algún modelo 1D que admita excitaciones fraccionarias a partir de un estado fundamental preservado por simetría?
La noción de carga fraccionaria no está bien definida en el líquido 1D Luttinger (a pesar de que muchos artículos dicen que la carga está fraccionada en el líquido 1D Luttinger). De hecho, es difícil definir la carga fraccionaria en cualquier estado sin espacios si las excitaciones de baja energía no se describen mediante cuasipartículas libres.
Para estados separados, la carga fraccionaria en 1D se debe a la ruptura de la simetría de traducción o a la representación proyectiva del grupo de simetría (fase topológica protegida por simetría), mientras que la carga fraccionaria en 2D y superior se debe al orden topológico (es decir, entrelazamiento de largo alcance) . Consulte Comprensión física del fraccionamiento y ¿Por qué las estadísticas fraccionarias y no abelianas son comunes para los cargos fraccionarios?
Por ejemplo, los aisladores topológicos no tienen orden topológico (es decir, solo tienen entrelazamiento de corto alcance). Como resultado, los aisladores topológicos no tienen cuasipartículas con cargas fraccionarias. Por otro lado, los estados FQH tienen órdenes topológicos no triviales (es decir, entrelazamiento de largo alcance). Como resultado, los estados FQH tienen cargos fraccionarios y estadísticas fraccionarias.
¿Hay algún modelo 1D que admita excitaciones fraccionarias a partir de un estado fundamental preservado por simetría?
Sí, en 1D existen estados de tierra conservados por simetría que soportan una carga fraccionaria (en el límite o en la pared del dominio). La fase Haldane simétrica S = 1 SO (3) es un ejemplo, ya que el estado del borde lleva espín-1/2 y está fraccionado. Se pueden encontrar más ejemplos a continuación: https://arxiv.org/abs/1204.0520 https://arxiv.org/abs/1209.2990
En general, las fases con huecos 1D que soportan la carga fraccional del grupo de simetría se denominan fases topológicas protegidas por simetría (SPT), que se clasifican por representación proyectiva del grupo de simetría (consulte Chen, Gu, Wen, Phys. Rev. B 83, 035107 (2011) )).
Las excitaciones fraccionarias se entienden genéricas en 1D. Un ejemplo con un estado de "simetría preservada" (lo que sea que se supone que significa en 1D) es el simple líquido de Luttinger. El líquido de Luttinger exhibe fraccionamiento de carga en separación de carga de espín. Esto se mostró por primera vez aquí , creo.
Timoteo
Xiao Gang Wen