Antecedentes: soy un estudiante de electrónica (a nivel de dispositivo) que de repente deseaba comprender los aspectos básicos de los semiconductores (a nivel de estado sólido, sin ningún conocimiento previo).
Lo que entendí: de este video , F. Bloch dijo que en un cristal hay cierta periodicidad en la disposición de los átomos, por lo tanto, una periodicidad en el potencial. Por lo tanto, formuló una ecuación que ayudó a resolver la ecuación de Schrödinger y se formó un diagrama EK (vector de ondas de energía). Y luego, de repente, se introdujeron las bandas directas e indirectas. Sin embargo, obtuve la diferencia entre la brecha de banda directa e indirecta. En indirecto, el estado más bajo de la banda de conducción se desplaza a un valor permisible del vector K. Y para cambiar un electrón de la banda de valencia a la banda de conducción necesitaríamos momento junto con energía.
Lo que me cuesta entender : ¿Por qué en algunos elementos como el silicio, la banda de conducción se desplaza? ¿Qué lo hace diferente de un material de banda prohibida directa? En cuanto a la ecuación, el nivel de energía más bajo de la banda de conducción (E) debería ser ahora algo (Ka) en lugar de solo K (donde a es una constante, el cambio). Pero, ¿qué causa esto?
Lo que he buscado : la primera respuesta en este enlace menciona "los espacios de banda indirectos solo ocurren cuando su acoplamiento perturbador es lo suficientemente fuerte como para evitar que los pasos a nivel en diferentes puntos se mezclen". No recibí la declaración porque habla de cruces que no estaban allí en el diagrama de banda EK en el video vinculado anteriormente. Lo que creo es que la respuesta significa decir que un efecto como el campo de cristal hace algo. Pero, ¿cómo lo hace y por qué no en otro material?
A partir de esta respuesta , nuevamente la presunción es que el mínimo se desplaza debido a algún potencial. Pero ese potencial no existe en un material de banda prohibida directa. ¿Por qué existe en el silicio? ¿Tiene algo que ver con la carga nuclear?
Lo que espero: suceden algunas cosas en el silicio (o cualquier material de banda prohibida indirecta) que no suceden o no son lo suficientemente fuertes en un material de banda prohibida directa. Esa razón provoca un cambio.
Editar: este enlace establece que menor es la constante de red (distancia interatómica) más fuerte es la unión entre el electrón de valencia y los núcleos, lo que significa más brecha de energía (más difícil hacer que un electrón salte). Sin embargo, para el silicio (banda prohibida indirecta), la constante de red es de 5,4 angstrom , mientras que para el GaAs (banda prohibida directa), la constante de red es de 5,65 angstrom . La diferencia es muy pequeña, pero ¿es suficiente para crear 2 estructuras separadas?
Dudo en recomendar a nadie que abandone una línea de investigación motivada esencialmente por la curiosidad. Pero en este caso, bueno, podría ser lo mejor. Verá, no existe una intuición generalmente aplicable para este tipo de preguntas. La razón es que los sistemas de materia condensada son realmente complicados .
Toma Si. Su sólido tiene solo una especie de átomo, pero el cristal tiene 2 átomos por celda unitaria y cada átomo tiene 14 electrones. Eso solo representa 28 bandas, basadas puramente en grados de libertad. Ahora, habrá mucha degeneración, pero aún no hemos agregado el acoplamiento. Entonces, la pregunta de dónde se alinean realmente las bandas y por qué son lo que suelen ser no puede responderse específicamente sin un cálculo numérico. Las preguntas intuitivas generalmente se reducen a argumentos de simetría en sistemas reales (no simplificados). Pero para Si, el mínimo de la banda de conducción ni siquiera cae en uno de los puntos de alta simetría. En un caso particular como este, es posible que encuentre una buena razón subyacente para una brecha indirecta, pero no será ampliamente aplicable.
Otro punto ilustrativo puede ser la comparación entre Si y Ge. Están en la misma columna de la tabla periódica, ambos tienen la estructura de cristal de diamante y ambos tienen una brecha indirecta. Sin embargo, Ge tiene un mínimo de banda de conducción (local) en el centro punto, mientras que Si no lo hace. El hecho de que Ge sea indirecto depende del mínimo en el siendo el punto ligeramente más bajo (por ~ 0.14 eV) que el del punto. y porque es Más bajo que ? No creo que haya una respuesta intuitiva; simplemente funciona de esa manera.
La conclusión es que los materiales son complicados, lo indirecto sucede. Mi consejo: simplemente acéptalo y sigue adelante.
No creo que debamos apresurarnos a decir que no hay forma de saberlo sin hacer un cálculo. En algunos casos, existen reglas generales: https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.98.245203
La verdadera pregunta es si vale la pena tratar de desarrollar la intuición. Por ejemplo, en alemán, hay aproximadamente 10 formas diferentes de pluralizar los sustantivos. Aprendí alemán como lengua extranjera, y cuando lo hice, no me enseñaron ninguna regla sobre cómo pluralizar los sustantivos. Todos mis maestros me dijeron que solo memorizara los plurales. Mi papá también estudió alemán como idioma extranjero, muchos años antes de que yo naciera. En algún momento, busqué en el libro de texto de alemán (muy antiguo) de mi papá, y me sorprendió mucho saber que enseñaban reglas generales sobre cómo pluralizar los sustantivos. Si existían reglas generales, ¿por qué no me las enseñaron? Creo que el problema es que las reglas eran complicadas., y había suficientes excepciones a las reglas, que muchos maestros decidieron que no valía la pena enseñar las reglas y luego memorizar las excepciones; los estudiantes estaban mejor memorizando todo.
Supongo que existe una situación similar para la estructura de banda directa versus indirecta. No me sorprendería que si tomas en cuenta cosas como la estructura reticular, la constante reticular, el número de electrones, etc., podrías encontrar algunas reglas generales. Sin embargo, sería complicado y plagado de excepciones, por lo que nadie se molesta. (A excepción de las computadoras, el aprendizaje automático es algo nuevo en el descubrimiento de materiales, y es básicamente una forma de desarrollar reglas generales complicadas).
jon custer
Prasanjit Rath
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