¿Por qué la energía de banda prohibida de silicio es más que germanio?

La pregunta es muy simple. ¿Por qué la energía de banda prohibida de silicio es mayor que la de germanio en Ok? yo se la ecuacion

mi GRAMO ( S i ) = 1.21 − ( 3.6 × 10 − 4 ) ⋅ T
y
mi GRAMO ( GRAMO mi ) = 0.77 − ( 3.6 × 10 − 4 ) ⋅ T
Pero, ¿cuál es el fenómeno físico (atómico) detrás de estas características? Gracias por tu tiempo

Dudo que haya una respuesta simple a esto. En general, la estructura de bandas de un sólido no es una simple función de la estructura electrónica de los átomos que lo componen.
@JohnRennie Realmente ayudaría si pudiera decir cuáles son las ramas de estudio requeridas para comprender la estructura de la banda de un sólido. No en detalle, pero ¿dónde debería comenzar alguien?
Ese es un tema enorme. Buscaría un libro introductorio sobre la estructura de bandas de los sólidos y vería cómo te va. No puedo recomendar un libro porque esta no es mi área y no sé cuáles son los mejores libros.
@JohnRennie Ok buscará el tema de la estructura de bandas de sólidos. Gracias por su tiempo. :)
@debo.stackoverflow: el libro introductorio más famoso es "Física del estado sólido" de Ashcroft y Mermin. Sin embargo, si desea un atajo, la sección 2.7 de "Fundamentos de semiconductores" de Yu y Cardona sería un buen lugar para comenzar. Este último analiza el enfoque de unión estrecha para calcular estructuras de bandas de carbono (diamante), silicio y germanio. Con suerte, esto le dará una idea (al menos parcial) de la relación entre las brechas de banda de los elementos del grupo IV.

Respuestas (3)

Si uno mira la estructura de la banda desde un punto de vista de unión estrecha, la superposición entre el germanio 4 s pag orbitales en sitios vecinos es más grande que para el silicio 3 s pag . Por lo tanto, se aumentan los anchos de banda, dejando menos espacio para las brechas.

Más abajo en el grupo IV de la tabla periódica, hay estaño gris en una estructura similar a un diamante, con solo un espacio marginal. Y más arriba hay un diamante con una brecha de banda grande.

En una imagen diferente con ondas de electrones en todo el cristal, los espacios en los límites de zona se deben a la amplitud del componente de Fourier relevante del potencial de los núcleos de iones. Este es grande en el diamante y disminuye cuando los iones son más grandes y tienen más electrones.

Para los materiales semiconductores elementales y compuestos más comunes, existe una tendencia a que las constantes de red más grandes coincidan con espacios de banda más pequeños.

En una imagen muy simplificada, la red cristalina se asemeja a una superred unidimensional, donde los núcleos representan barreras electrónicas y el "espacio vacío" en el medio, donde se encuentran los orbitales de electrones, corresponde a pozos cuánticos. Ahora, si aumenta la constante de la red y, por lo tanto, el período de la superred en un experimento gedanken, la diferencia de energía entre las subbandas de la superred disminuirá.

Como ya mencionó @JohnRennie, la realidad es mucho más compleja. Tomemos, por ejemplo, Ge y GaAs como ejemplo. Ambos tienen aproximadamente la misma constante de red, pero espacios de banda muy diferentes (0,77 eV para Ge y 1,42 eV para GaAs). Además, Ge es un semiconductor indirecto y GaAs es un semiconductor directo. Que yo sepa, no existen reglas simples sobre cómo construir el diagrama de bandas a partir de unos pocos parámetros materiales.

No, no en el medio. Los pozos de potencial de los electrones de valencia están en los núcleos de iones (por ejemplo, en el modelo de Kronig-Penney y en un potencial de muffin-tin). Y la distancia entre los átomos no es la razón principal.
Considere el enfoque de Heitler-London para determinar la energía de la brecha entre los orbitales HOMO-LUMO en el enlace covalente polar como punto de partida para contrarrestar su oración final.

Los electrones del átomo de silicio están más unidos al núcleo que los electrones del átomo de germanio debido a su pequeño tamaño. Entonces, la brecha de energía es más en ese caso.

¿Por qué la energía de banda prohibida de silicio es más que germanio?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 2v