¿Por qué hay bandas prohibidas directas?

Esta pregunta me ha estado molestando durante algún tiempo. Algunos semiconductores tienen bandas prohibidas directas y bandas prohibidas indirectas. Entonces, ¿qué causa que ocurra una banda prohibida directa? La física detrás, ¿por qué hay bandas prohibidas directas? Recopilé algunos datos sobre una docena de semiconductores compuestos de manuales (III-V, II-VI y IV) (más de 35 semiconductores compuestos si cuenta varias fases cristalinas del mismo material) y realicé anova con estructura cristalina, número atómico y ubicación de elementos que constituyen en la tabla periódica como variables. Encontré que la mayor influencia sobre si un semiconductor tiene una banda prohibida directa o indirecta fue el número atómico de los elementos constituyentes y no la estructura cristalina o la ubicación de los elementos constituyentes en la tabla periódica. ¿Podría ser porque un número atómico alto implica un fuerte campo nuclear de los átomos constituyentes en la celda unitaria que de alguna manera alinea las bandas de conducción y valencia en el espacio de cantidad de movimiento? ¿Alguna idea, opinión, documentos relevantes?

Gracias

"Recopilé algunos datos... y realicé anova con estructura cristalina..." esto es MUY bueno. ¿Podría dar más detalles sobre el anova, en particular, la importancia estadística de cualquier influencia hipotética? Justo en la parte superior de mi cabeza, 35 muestras para un anova de 3 vías suena un poco delgada para descubrimientos muy significativos. Pero si encontró que la influencia del número atómico es altamente significativa, entonces sugeriría que cualquier respuesta tendría que explicar el vínculo, ya sea causal o identificar la variable oculta.
Cada material tenía las siguientes variables de entrada T, C, z1, z2, Zt. T es Tipo (0 para IV, 1 para III-V, 2 para II-VI), C es tipo cristal (0 para diamante cúbico, 1 para mezcla de zinc, 2 para sal de roca, etc.), z1, z2 son números atómicos de los elementos; por ejemplo para GaAs, z1 = 31, z2 = 33; para Si, z1 = 14, z = 0 y zt = z1 + z2. La salida fue D (0 para banda prohibida indirecta y 1 para banda prohibida directa) Hice Regresión (recuerdo) para muchas combinaciones de zt, C, Z1, Z2, T contra D como salida. Los valores más altos de R cuadrado donde con los asociados con z1, z2 las variables menos significativas fueron C, T y Zt.

Respuestas (2)

En primer lugar, hay una tabla en wikipedia con algunos de estos datos: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_semiconductor_materials . Parece que tiene un poco más de información, por lo que si desea publicar su respuesta, sería bueno. Si quieres ser un buen samaritano, puedes agregarlo a Wikipedia.

Tal vez aquí se pregunten dos cosas:

1) ¿Por qué son comunes las brechas de banda directas, ya que si uno simplemente escogiera bandas al azar de un sombrero, las brechas de banda directas serían una coincidencia improbable?

Esto tiene sentido para mí. Los espacios de banda directos son en cierto sentido naturales, ya que puedo imaginar que si descuido algunos acoplamientos (como el campo de cristal) obtengo cruces de banda en algún punto de simetría. Luego, cuando encienda el acoplamiento, terminaré con un espacio directo en ese punto. Las brechas de banda indirectas solo ocurren cuando su acoplamiento perturbador es lo suficientemente fuerte como para evitar que los cruces a nivel en diferentes puntos se mezclen. Por ejemplo, en muchos de los I V materiales indirectos de fcc como Ge, Si, AlP, tiene la banda de conducción en el X punto siendo empujado a través de la brecha en el Γ punto.

2) ¿Qué explica el patrón de brechas indirectas versus directas?

No estoy convencido de que haya un patrón general. Los compuestos con estructuras atómicas similares tienen estructuras de bandas muy similares, por lo que podría ser que solo esté captando patrones dentro de un par de grupos, y que estos patrones no tengan una explicación particularmente profunda. Y si bien sus datos son muy buenos, el poder estadístico de su análisis no es abrumador y está sujeto a muchos sesgos incontrolados. Me imagino que sería más esclarecedor fijar algunas propiedades y observar una secuencia de compuestos con un número atómico creciente y ver qué sucede con la estructura de bandas.

Si realmente existe una fuerte tendencia a las brechas indirectas en los números atómicos más altos, entonces la explicación natural es el acoplamiento espín-órbita. Realmente no veo un argumento general para que esto conduzca a brechas indirectas.

Varios cristales tienen sus bandas de conducción y valencia en diferentes momentos, k-vectores. Estos se denominan brechas de banda indirectas. Por el contrario, si los vectores de momento de las dos bandas están alineados con el mismo vector k de momento, entonces se denomina banda prohibida directa.

En una brecha de banda indirecta, el 'impulso' de transferencia de momento requerido para una transición de banda viene dado por fonones de red, los cuantos de vibraciones de red.

La pregunta ¿por qué exactamente se forman esos? Uno puede hacer un cálculo utilizando el método de unión estrecha, la aproximación KP o lo que sea para construir la estructura de la banda y predecir el tipo de banda prohibida que tiene un material determinado. La respuesta necesaria aquí es ¿cómo o por qué ocurren en la naturaleza?
Esto no parece responder a la pregunta en absoluto.
¿Por qué hay bandas prohibidas directas?
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