¿Por qué los niveles de energía dopante difieren de un material a otro?

El modelo para donantes superficiales es una modificación del átomo de Bohr: un electrón o hueco unido a un ion en un medio. La energía de enlace es menor que en el hidrógeno principalmente porque escala con la permitividad relativa al cuadrado$\varepsilon_r^2$y con la relación de masa efectiva:

El nivel de dopante está ligado al átomo, y podemos pensar en dos "energías de ionización" diferentes que existen: una sería la libertad en la banda de conducción del semiconductor (llámese a esto$E_{d}$- lo que nos interesa), y uno más grande es la energía para completar la libertad en el aire (llame a esto$E_{free}$). Los electrones en el semiconductor también se pueden excitar hasta la libertad completa; este lugar se llama potencial de vacío, y la energía requerida para hacer esto es la afinidad electrónica (a menudo llamada$\chi_{s}$). Ahora, usamos el potencial de vacío como referencia energética global, por lo que tenemos:

$E_{d} = E_{free}-\chi_{S}$

Para el mismo átomo dopante en diferentes semiconductores, si$E_{free}$permanece relativamente constante ya que es una propiedad principalmente del dopante, los diferentes$\chi_{S}$para cada semiconductor causará$E_{d}$ser diferente.

Tenga en cuenta que esta es una vista un poco simplificada de todo lo que ocurre en un semiconductor con dopantes, pero sirve como explicación cualitativa.