¿Cuál es el significado del valor de Black-Scholes?

Actualmente estamos aprendiendo sobre el Modelo Black-Scholes Merton. Entiendo el proceso de encontrar la opción de compra. Sin embargo, me pregunto qué significa realmente la respuesta.

Por ejemplo:

Precio de las acciones = 95

Precio de ejercicio = 100

Vencimiento = 2 meses

Tasa libre de riesgo = 4,8%

Volatilidad = 26%

Usando los datos, la opción de compra es de $2.34 (utilicé una calculadora en línea). ¿Qué significa eso exactamente? ¿Significa eso que el comprador tiene la obligación de comprar las acciones por $2.34?

El valor es siempre cero. Nunca recuperas nada después de que pasa el horizonte de eventos, todo simplemente se espaguetiza. Oh, espera... no importa.

Respuestas (2)

Usando los datos, la opción de compra es de $2.34, pero ¿qué significa eso exactamente? ¿Significa eso que el comprador tiene la obligación de comprar las acciones por $2.34?

No, una opción de compra es cuando alguien compra el derecho de comprar las acciones al precio de ejercicio. La obligación es del vendedor de proporcionar las existencias. El comprador puede simplemente dejar que la opción no se ejerza si no quiere las acciones al precio de ejercicio. Muchas opciones nunca se ejercen. Esto puede significar que el comprador de la opción ya no quiere esa acción. O puede significar que el comprador puede obtener un precio mejor que 100. Solo tiene sentido usar la opción si el precio es superior a 100.

Los $2.34 es el precio de la opción en sí. El comprador paga eso inmediatamente. Dentro del plazo de vencimiento (dos meses en este ejemplo), el comprador de la opción puede llamarla y comprar al precio de ejercicio (100 en este ejemplo). Es decir, el 100 es el precio al que el vendedor está obligado a vender las acciones en este ejemplo.

La idea básica es que el comprador de la opción quiere comprar la acción si sube más de 100. Black/Scholes/Merton determina una valoración razonable de esa opción en función de varios parámetros.

¿Es una opción de compra comparable a las primas de seguro?
(1) No "simplemente deje que la opción no se ejerza" si no "quiere las acciones al precio de ejercicio". Por lo general, hay un valor de salvamento antes del vencimiento. (2) "Muchas opciones nunca se ejercen" no es porque el comprador "ya no quiera esa acción". La falta de ejercicio generalmente se debe a que el subyacente no terminó el ITM o porque los operadores de opciones nunca lo quisieron en primer lugar. (3) Sí, el comprador quiere que las acciones suban más de $100 si solo hace esta llamada larga. Pero podría duplicar su valor sin hacer eso. Si se cubre con la llamada, no hay ningún deseo de aumento de precio.
@ pat3d3r Las opciones pueden ser "comparables a las primas de seguros". En el sentido convencional, la opción de venta larga asegura el valor de un activo. Usted paga una prima y el deducible es la distancia hasta el precio de ejercicio (si corresponde). En tu vida personal, podría ser tu casa. En finanzas, podría ser el valor de una acción, ETF, contrato de futuros, etc. Una compra larga es la imagen especular de una venta larga, por lo que estaría asegurando una posición corta (acción corta, otra compra corta), también con una prima y posiblemente un deducible. Si no posee el activo secundario, entonces no está asegurando. Estás especulando sobre ellos.

Black-Scholes es uno de varios modelos de fijación de precios que utiliza seis variables para determinar el valor teórico de una opción. Mencionaste cinco de ellos. No mencionó un dividendo, por lo que se supone que no hay ninguno.

Lo que falta en su pregunta es una comprensión de lo que es una opción de compra, es decir, el derecho a comprar un activo a un precio acordado en una fecha determinada o antes. Si la opción es de estilo europeo (la mayoría de los índices), solo se pueden ejercer al vencimiento. Las opciones americanas (acciones, ETF) se pueden ejercer en cualquier momento.

En su ejemplo, el comprador de la llamada paga $234 (cotizados a $2,34 por contrato) por el derecho a comprar el subyacente a $100, si así lo desea. Si prefiere no poseerlo, puede vender la llamada en cualquier momento en el mercado de opciones, quizás por más, quizás por menos.

Las opciones de venta son la imagen especular de las llamadas. El propietario tiene derecho a vender el subyacente al precio de ejercicio/ejercicio, si así lo desea.

En ambos casos, el titular de la opción tiene el derecho. El vendedor tiene la obligación.