¿Cuál es el significado de la velocidad de la luz ccc en E=mc2E=mc2E=mc^2?

La razón$c$es importante no es porque es la velocidad de la luz. Es importante porque es un factor de conversión universal entre tiempo y distancia. Si tienes una cierta cantidad de tiempo$t$, puede calcular la cantidad correspondiente de distancia multiplicándola por$c$.

Nota: no me refiero a la distancia que recorre un objeto en particular en el tiempo.$t$. Si tiene un automóvil que viaja a gran velocidad$v$, puede averiguar cuánto se mueve el automóvil en el tiempo$t$multiplicando por$v$, pero eso no es convertir el tiempo en distancia. La conversión es algo más fundamental.

El hecho de que el tiempo y la distancia puedan convertirse entre sí de esta manera es una de las formas en que la relatividad cambió nuestra visión del mundo. Una de sus consecuencias es que ahora las velocidades se pueden medir como números puros, sin unidades. ¿Cómo es eso? Bueno, normalmente, podríamos medir la distancia en metros y el tiempo en segundos. Entonces, cuando calculas una velocidad como la distancia dividida por el tiempo, obtienes una respuesta en metros por segundo. Pero como el tiempo se puede convertir en distancia, ahora también puedes medir el tiempo en metros. Entonces, si divides la distancia (en metros) por el tiempo (en metros), los metros se cancelan y obtienes un número puro.

Como un número puro,$c = 1$. Hay algunas cosas que viajan a velocidad 1, incluidas la luz y la gravedad. La luz fue simplemente la primera que descubrimos, que es la única razón$c$se llama la "velocidad de la luz".

Una vez que veas eso$c$es importante por razones que nada tienen que ver con el hecho de que la luz viaje a esa velocidad, ojalá parezca menos extraño que entre en la fórmula$E = mc^2$. Así como puedes convertir tiempo en distancia, también puedes convertir masa en energía. Solo tienes que multiplicar por$c$dos veces, no solo una, para que las unidades funcionen.

c no es a priori la velocidad de la luz. Es la velocidad de las partículas sin masa. La forma en que se produce es la siguiente: se construyen las transformaciones de Lorentz como las transformaciones de simetría del espacio de Minkowski. El grupo tiene un parámetro, ese es c. Tienes que arreglarlo por medios físicos. Puede observar la dinámica de las partículas masivas y las partículas sin masa y encontrar que las partículas masivas se acercarán asintóticamente a c solo con energía infinita, y las partículas sin masa siempre se mueven con c.

Dado que, hasta donde sabemos, los fotones no tienen masa, c es también la velocidad de la luz. Además, históricamente esa fue la motivación de Einstein, por lo que en los libros de texto suele estar motivado de esta manera. Sin embargo, si algún día resulta que los fotones tienen masas muy pequeñas, entonces c seguirá estando allí, simplemente ya no se llamará la velocidad de la luz.

El constante$c$es la velocidad de la luz, es decir, la constante

$$c= 299,792,458\,\,{\rm m/s}$$ exactamente (usando la definición actual de un metro y un segundo). Como menciona David, se llama la velocidad de la luz solo porque la luz fue la primera entidad que se supo que se movía a esa velocidad. Pero también es la velocidad de los gravitones o de cualquier otra cosa que se mueva a la velocidad máxima. Es el valor más importante de una velocidad en el Universo.

Aparece en la relación entre masa y energía -que es válida para bombas nucleares, bombas termonucleares, aceleradores de partículas, estrellas, así como todo lo demás en este Universo- porque$c$es una constante universal fundamental que es importante en todas partes en las leyes básicas de este Universo. Esa es una conclusión (y en parte también una suposición) de la teoría especial de la relatividad de Albert Einstein. Por ejemplo, la velocidad de la luz en el vacío siempre se mide como la misma, independientemente de la velocidad de la fuente y del observador, y es la velocidad máxima que se puede lograr mediante la información (o "casi" lograda mediante el movimiento de la materia). ).

Los físicos maduros entienden que la masa conservada y la energía conservada son realmente la misma cosa y que sólo se conserva una cantidad independiente de este tipo; la masa se puede convertir a través de$E=mc^2$y viceversa. Después de todo, los físicos adultos (en física de partículas y otros campos que dependen de la relatividad) a menudo usan unidades en las que$c=1$. Un segundo luz y un segundo es fundamentalmente lo mismo. El hecho de que$c$tiene un valor numérico incómodo en unidades SI es solo porque las unidades SI (y otras unidades) llevan un bagaje cultural incómodo. Fundamentalmente,$c$es muy limpio y crujiente y debe ser$c=1$. En estas unidades,$E=m$simplemente sostiene. La masa y la energía son lo mismo, cuando se convierten por el factor de conversión natural.

Para principiantes o históricamente, hay varias formas de derivar$E=mc^2$. Einstein estaba considerando un objeto de masa acelerada. el si trabajo${\rm d}E$sobre este objeto de masa en reposo$M_0$que aumentó su velocidad$v$. Se puede probar que la masa de inercia del objeto$M$también tuvo que aumentar${\rm d}M={\rm d}E/c^2$para que ciertas cosas funcionen, es decir, para evitar que el objeto masivo supere la velocidad de la luz mediante una aceleración adicional.

La palabra clave que debes buscar si quieres entender$E=mc^2$es la "teoría especial de la relatividad", la teoría más amplia que implica$E=mc^2$y otras cosas y descubierto por el artículo de 1905 de Einstein.

Permítanme agregar una caricatura de la explicación que contiene todas las cosas relevantes. La relatividad especial muestra que varias cosas (tiempo, distancia) se inflan o contraen por el factor de Lorentz de

$$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}} >1$$ Eso también es cierto para la masa. Si acepta que la masa total es $$M = M_0\gamma$$ dónde $M_0$es la masa en reposo, entonces Taylor puede expandir el total $Mc^2$Para pequeños $v$ $$Mc^2 = M_0 c^2 + \frac{1}{2} M_0 v^2 + \dots$$ Entonces, el primer término sublíder es exactamente la energía cinética habitual del mundo de Newton, $M_0v^2/2$, pero también hay un término aún mayor, la energía latente almacenada en la masa restante, $M_0 c^2$. Esta energía latente es constante para procesos "no nucleares" que no cambian el carácter interno de la materia. Debido a que es constante, este término en la energía es físicamente intrascendente. Entonces el término más importante es la energía cinética. $mv^2/2$, y tiene el coeficiente correcto suponiendo que tenemos $E=mc^2$para empezar. Sin embargo, $M_0c^2$está ahí y puede cambiar a otras formas de energía si cambiamos el carácter fundamental de la materia, por ejemplo, si dividimos los núcleos de uranio en otros núcleos. La relatividad garantiza que liberamos $E=\delta m\cdot c^2$de energía donde $\delta m$es el cambio de la masa en reposo de la materia radiactiva.

c: “Velocidad de la luz” (c: celeritas, latín: “swift”),
es la velocidad de los fotones en un vacío recto y plano:
299, 792, 458 metros por segundo (3e^8 mps).
Esta referencia es una constante que nunca varía.
(¡NO significa que la masa se mueve a la velocidad de la luz!)

c^2 = 89, 875, 517, 873, 681, 764 (9e^16), donde
"9e^16" se convierte en la "relación masa-energía"
(nucleones a fotones) pero NO una velocidad.

Cada kg de materia está compuesto por
6e^26 nucleones (N) y cada nucleón contiene
1,5e^−10 julios (J) de energía.
La energía total (E) en una masa (m) de 1 kg
es igual al número de nucleones (N) por kg
multiplicado por la energía (J) por nucleón (J/N):
E: 9e^16 J = 6e ^26 N/kg x 1,5e^−10 J/N
Compare esto con:
E=mc^2: E: 9e16 J = m: 1 kg xc^2: 9e^16
m=E/ c^2: m: 1 kg = E: 9e^16 J / c^2: 9e^16

Esta energía es liberada por aniquilación atómica
(usando antimateria). La energía liberada
serían rayos gamma.

Si esta energía se libera toda a la vez:
9e^16 J equivaldrían aproximadamente
a 21,5 Mt (Megatones de TNT).
Esto es 1000 veces mayor que
los dispositivos Trinity o Nagasaki.

Una respuesta anterior ha proporcionado una hermosa explicación de lo que$c$representa, y que no está necesariamente relacionado con la luz. Esta respuesta solo agrega un poco desde la perspectiva de la reacción nuclear.

Empiezas con un núcleo grande, digamos uranio. Una vez que se divide, forma dos núcleos más pequeños. Las masas de estos núcleos más pequeños juntos son menores que la masa del núcleo original. La 'masa faltante' es lo que usamos como fuente de energía, porque como se mencionó anteriormente, la masa no conservada significa que la energía tampoco se conserva.

La ecuación de Einstein es simplemente una herramienta para que calculemos cuánta energía estamos recibiendo a través de este proceso. En ese sentido,$c$puede pensarse como un factor de conversión sin significado físico.

E=MC² significa que 1 unidad de masa es igual a C² unidades de energía. Entonces, la razón principal del C² es cómo se definió históricamente la unidad de energía.

Hoy en día sabemos que la energía tiene masa, por lo que no hay razón lógica para no medir la energía en las mismas unidades que la masa. Sin embargo, históricamente nadie pensó que la energía tuviera masa, de hecho, toda la evidencia experimental sugería que no era así. Cuando Leibniz concibió el concepto de energía, dedujo que la energía cinética de un objeto es proporcional a su masa por el cuadrado de su velocidad, y expresó esto con su ecuación de energía cinética E=MV². Si los físicos hubieran utilizado la ecuación de Leibniz como definición de la unidad de energía, ahora estaríamos hablando de E=2MC². En cambio, los físicos eligieron definir la unidad de energía por E=FD, donde F=MA; la integración (asumiendo que M permanece constante) da como resultado la ecuación de energía cinética ahora estándar E=½MV², lo que conduce a E=MC².

A finales de 1800, los experimentos comenzaron a mostrar que los electrones de movimiento rápido se comportaban como si su masa hubiera aumentado. Los teóricos calcularon que para que se mantenga el principio de la relatividad, un objeto en movimiento debe aumentar su masa en un factor de 1/√[1−(V/C)²]. A baja velocidad, esto se aproxima a un aumento de masa de ½MV²/C², lo que nos da la energía cinética medida en unidades de masa. La energía cinética medida en unidades de energía es ½MV², entonces ½MV²/C² unidades de masa = ½MV² unidades de energía, por lo tanto 1/C² unidades de masa = 1 unidad de energía, por lo tanto 1 unidad de masa = C² unidades de energía,

Matemáticamente, es lo mismo que la derivación de Einstein de 1905, excepto que Einstein no hizo las matemáticas explícitamente, sino que llegó directamente a la conclusión de que 1 unidad de energía equivale a 1/C² de unidades de masa. La diferencia es que Einstein comparó la ecuación de energía cinética con la aproximación de baja velocidad de su efecto Doppler relativista, no con la aproximación de baja velocidad de la fórmula de dilatación de masa. Eso no invalida de ninguna manera la derivación de Einstein, ya que la ecuación Doppler relativista debe tomar la misma forma que la ecuación de dilatación de masa, de lo contrario, el universo no cumpliría con el principio de relatividad. Sin embargo, oscureció el verdadero significado de E=MC², y el hecho de que la derivación de Einstein fuera un lío tan espantoso, significa que nadie ha entendido realmente que su derivación se basó en la definición histórica un tanto arbitraria de la unidad de energía. Esto ha llevado al mito de que E=MC² es de alguna manera una ecuación importante para describir cómo funciona la naturaleza, cuando en realidad es solo una fórmula conveniente para convertir una unidad de masa/energía en otra.

Historia completa: https://squishtheory.wordpress.com/emc%c2%b2-and-the-frogton-universal-force-law/