¿El factor c2c2c^2 es solo un factor de conversión de masa a energía?

Tengo algunas preguntas:

  1. El C 2 factor es simplemente un factor de conversión de masa a energía. ¿Qué significa? se que se trata mi = metro C 2 y así sucesivamente, pero realmente necesito una comprensión profunda de ello.

  2. Sé que la masa en reposo se usa en libros de pregrado y la masa es solo un número asociado a la partícula y la masa es realmente energía .

Pero, ¿ la energía en reposo tiene algo que ver con la masa en reposo?

Respuestas (3)

Supongo que su primera pregunta es sobre el significado de C mismo en oposición a C 2 . En relatividad, el espacio y el tiempo están unidos en un marco geométrico llamado s pag a C mi t i metro mi . En ausencia de gravedad, la 'distancia' entre eventos en el espacio-tiempo viene dada por la métrica del espacio-tiempo Δ s ,

( Δ s ) 2 = ( C Δ t ) 2 − ( Δ r ) 2 ,

dónde Δ t es el tiempo entre los dos eventos y Δ r es la distancia entre ellos.

Aunque están unidos en el mismo marco, el espacio y el tiempo no son lo mismo, y si se miden con unidades diferentes, entonces es necesario un factor de conversión constante universal para convertir entre ellos. C es ese factor.

Reformulemos su segunda pregunta: ¿ la masa en reposo tiene algo que ver con la energía en reposo ? Sí. La energía en reposo de un objeto es su energía medida en un marco de referencia en el que está en reposo (o su centro de masa está en reposo). Einstein lo llamó Energieinhalt , el 'contenido de energía'. Es una energía interna que incluye las energías cinética y potencial (¡y las masas!) de todas las partes componentes del objeto que interactúan a través de varios campos a nivel atómico y subatómico. Si quitas alguna cantidad Δ mi de esta energía interna, la masa del objeto disminuirá en una cantidad Δ metro = Δ mi C 2 .

¿La energía de un fotón, que tiene masa cero en reposo, es decir, existe solo cuando está en movimiento, se convierte en masa cuando el fotón es absorbido por un electrón? ¿El electrón gana masa? Por el contrario, el electrón debería perder masa cuando emite un fotón, ya que la emisión es "la eliminación de alguna cantidad... de esta energía interna". En caso de que lo anterior sea correcto, el término "masa en reposo" parece desconcertante ya que el fotón parece estar en reposo. cuando se integra en un electrón que dentro de un átomo es "sin haz" pero "en reposo", ponga el fotón en reposo también. En otras palabras, ¿algún fotón dentro de algún electrón está "en reposo"?

Tal vez la forma matemáticamente más sólida de definir esto es hacerlo así:

  1. Defina el tiempo propio de un intervalo de espacio-tiempo infinitesimal para ser

d τ 2 = d t 2 − d X 2 − d y 2 − d z 2

  1. Defina las cuatro velocidades de una partícula como

tu α = d X α / d τ )
dónde α es solo un índice que va de 0 a 4

  1. Defina los cuatro impulsos de la partícula como

pag α = metro tu α
pag 0 se llamaría la energía mi .

En la forma en que he hecho las cosas (y en la forma en que la mayoría de la gente hace las cosas ahora), la masa es solo el escalar por el que multiplicamos las cuatro velocidades para obtener el cuatro impulso. A veces se le llama "masa invariable", porque cualquiera que mida la longitud de los cuatro impulsos en cualquier marco de referencia obtendrá la misma masa.

La "masa propia" es un concepto que está pasando de moda. En el pasado, la gente pensaba que

pag = metro v

Así que querían cambiar la definición de masa para que esta ecuación siguiera funcionando. Las partículas no pueden viajar más rápido que C , pero aún pueden obtener un impulso infinitamente alto.

La resolución fue decir que la masa es la masa adecuada multiplicada por el factor gamma.

metro = γ metro 0

Sin embargo, hoy en día la gente no tiene problemas para escribir

pag = metro γ v

Para el α = 1 , 2 , 3 parte de los cuatro impulsos. Aquí metro es la masa invariante.

La longitud de los cuatro impulsos es

metro 2 = mi 2 − pag 2

o

mi = metro 2 + pag 2

Esa es la forma en que la mayoría de la gente lo hace pedagógicamente ahora.

Es posible que desee volver a colocar el C 2 factor, ya que este es el objeto de la pregunta.

Un logro notable de SR (relatividad especial) es la equivalencia entre energía y masa expresada en el sistema de reposo de una partícula masiva (tres momentos nulos), es decir mi = metro C 2 , dónde metro es la masa en reposo de la partícula.

En cuanto a C 2 factor, es sólo debido a las unidades de medida. En unidades naturales, C = 1 , simplemente lees mi = metro . Esto establece claramente que la energía en reposo de una partícula masiva es su masa en reposo.

¿El factor c2c2c^2 es solo un factor de conversión de masa a energía?
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