¿Cuál es el potencial eléctrico dentro de una carga puntual?

Sabemos que el potencial eléctrico de la carga esférica es inversamente proporcional al r de V = k q r , Así que si r está disminuyendo, entonces el potencial eléctrico será mayor.

Pero, ¿qué pasa con la carga puntual? ¿Es el infinito dentro de él? Mi maestra me dijo que es cero, pero no me lo creo.

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¿ A qué te refieres con carga esférica y carga puntual ? ¿Podrías dibujar un diagrama de lo que quieres decir?
@ KV18, dibujé.
A pesar de las respuestas, la pregunta sobre el aspecto técnico no tiene sentido. No hay un punto interior. Ese es todo el punto del punto . Es una indicación bastante clara de que la teoría no funciona allí, y se necesita alguna otra descripción. A distancias cercanas, la aproximación del punto comenzará a desviarse de la realidad.

Respuestas (3)

Esta publicación realmente no responde a su pregunta, pero aún así vale la pena leer lo que me gustaría resaltar.

La carga puntual se refiere a electrones o protones.

Pero de ninguna manera el electrón parece tener un tamaño , aunque hoy en día sigue siendo discutible. Entonces, lo que las matemáticas y nuestra realidad asumen hoy es que el electrón es una carga puntual .

Un punto es algo que no tiene dimensiones en absoluto. Entonces no hay adentro .

EN TU COMENTARIO :

No hay interior para una carga puntual, por lo que no tiene sentido usar V = k q / r porque las matemáticas se descomponen allí.

Mientras tanto, para una distribución de carga esférica en una capa conductora como la que dibujó allí, el potencial en cualquier lugar dentro de la capa es el mismo que el potencial en la superficie: V = k q / R , dónde r = R (radio de la esfera).

¡Compruebe matemáticamente por qué este es el caso!

Si usamos la relación V = k q r entonces obtendremos V = I norte F i norte i t y , pero esto está físicamente prohibido . No hay ninguna respuesta excepto cero, pero ¿cómo?
Esta parece ser la única respuesta que desafía adecuadamente el marco de la pregunta. Un punto no tiene interior, por lo que "Dentro de un punto" no tiene ningún sentido.

Cuando las dimensiones se vuelven muy pequeñas, ya no estamos en el ámbito de la física clásica donde los potenciales tienen singularidades matemáticas como en el potencial clásico de 1/r Coulomb. Las partículas puntuales pertenecen al reino de la mecánica cuántica y allí las leyes y reglas de cálculo son diferentes.

El electrón es una partícula puntual cargada en el modelo estándar de física de partículas, pero cuando interactúa con un protón, el potencial cerca de la ubicación del punto no es accesible. Lo que sucede es que el electrón está unido al protón formando el átomo de hidrógeno, y no puede caer sobre el protón como indica el potencial clásico 1/r. Hay un estado de energía más bajo, y permanece allí en orbitales, que son en lugar de una pista, ubicaciones probables donde se puede encontrar.

orbitales

Por lo tanto, no tiene sentido que las dimensiones cuánticas pregunten el valor del potencial 1/r. Su forma funcional se ha utilizado para calcular los orbitales, e incluso cuando existe una probabilidad de superposición, como se ve en los orbitales S, existen reglas de conservación de números cuánticos y reglas de conservación de energía que mantienen estables a los orbitales.

En realidad, la estabilidad del átomo es una de las razones por las que se tuvo que inventar la mecánica cuántica. En la física clásica debido a la atracción 1/r los electrones caerían sobre el núcleo, neutralizándolos, y no existiría la química.

El protón no puede volverse neutro cuando el electrón se superpone con él en el espacio, porque mecánicamente cuánticamente la partícula neutra es el neutrón, que es más pesado, y también se tiene que conservar el número de leptones del electrón. (hay captura de electrones en los núcleos donde hay energía extra para permitir la reacción, pero esa es otra historia)

Uno necesita estudiar mecánica cuántica y física nuclear/de partículas en el ámbito de las partículas puntuales.

Creo que tal narrativa es incorrecta " Las partículas puntuales pertenecen al ámbito de la mecánica cuántica ". Da la impresión de que existen partículas puntuales, pero eso no es cierto. En el enlace que proporciona "El electrón es una partícula puntual cargada en el modelo estándar de física de partículas" no aparece la palabra "punto". Y en la descripción de la física de partículas se explica que a pesar del nombre, esos no son puntos. Las preguntas sobre lo que hay dentro del punto no tienen sentido matemático, y lo que está muy cerca está más allá de la aplicación física del modelo.
@ luk32 en la teoría de campo del modelo estándar, los electrones en la tabla se tratan como partículas puntuales. Experimentalmente hay un límite de tamaño. Ciertamente, debido a las correcciones radiativas, hay un factor de forma y adquirirá un tamaño. physics.stackexchange.com/questions/397022/… Una partícula puntual no tiene significado en la mecánica clásica, porque el término partícula implica masa y se sabe experimentalmente que tiene que estar compuesta por átomos con sus límites mecánicos cuánticos.

Lo creas o no, el potencial eléctrico es cero (o más bien es una constante). Puede probarlo a través del teorema de la capa https://en.wikipedia.org/wiki/Shell_theorem , la misma matemática se aplica al potencial eléctrico, consulte la sección interior de la capa (la fuerza es un gradiente de potencial, la fuerza cero significa un potencial constante) o http://hiperfísica .phy-astr.gsu.edu/hbase/Mechanics/sphshell2.html para matemáticas más detalladas.

Tenga en cuenta que, V = k q / r solo es aplicable fuera de una esfera, por lo que no hay infinito para el potencial (puede preguntarse ¿por qué solo afuera? Bueno, puede verlo usted mismo, solo considere una esfera y calcule el potencial eléctrico fuera de ella, mediante la ecuación de Laplace o el cálculo directo de integral del potencial. Luego intente calcular el mismo potencial, pero esta vez dentro del caparazón).

Además, las cargas puntuales (es decir, electrones, etc.) en la electromagnética clásica no son realmente puntuales, de hecho tienen un radio https://en.wikipedia.org/wiki/Classical_electron_radius .

¿Se usa realmente el radio de electrones clásico en la mecánica clásica? Estás insinuando que lo es, pero nunca he oído hablar de eso.
@TannerSwett, no entiendo qué quiere decir con "usar", si asumimos que el electrón tiene un radio (como el maestro de OP), entonces puede aplicar el teorema de la capa para mostrar que el potencial es cero allí. Quiero decir, si no tenía ningún uso, ¿por qué lo introdujeron en primer lugar? Sin embargo, creo que debería cambiar la mecánica clásica por la electromagnética.
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