Electricidad estática: Alto voltaje pero baja energía

Vi un video de una serie llamada "El universo mecánico" grabado en el instituto de tecnología de California en el que se decía que

"Un generador Van der Graaff con un voltaje cercano a los 100.000 voltios solo almacena una cantidad de energía de 2.000 julios mientras que una batería común de 9 voltios almacena 20.000 julios".

Pienso en el potencial como un indicador de energía ya que representa la energía potencial de la unidad de carga en un punto. (Ep=V*q). Si aumenta V, aumenta Ep. ¿Que esta mal aquí? Además, las máquinas de alto voltaje del siglo XVIII se utilizan para enseñar electricidad con experimentos en los que la corriente eriza el cabello de las personas. ¿Por qué un voltaje tan alto no produce una corriente peligrosa para el cuerpo humano?. Creo que a partir de un valor dado de voltaje, la corriente depende solo de la resistencia. Por qué estas máquinas producen siempre una corriente baja. ¿Cuál es el misterio de la electricidad estática?

Respuestas (2)

¿Por qué un voltaje tan alto no produce una corriente peligrosa en el cuerpo humano?. Creo que a partir de un valor dado de voltaje, la corriente depende solo de la resistencia. Por qué estas máquinas producen siempre una corriente baja. ¿Cuál es el misterio de la electricidad estática?

En primer lugar, no es el voltaje lo que provoca una descarga eléctrica peligrosa (p. ej., fibrilación ventricular). Es una combinación de la magnitud y la duración de la corriente. Y mientras que el voltaje entregado por el generador Van de Graaff que usted describe puede ser muy alto, la corriente que entrega al cuerpo dura solo un instante. (Los generadores de muy alta energía, por otro lado, pueden ser peligrosos).

El generador de Van de Graaff es básicamente un condensador cargado. La energía almacenada en el campo eléctrico de un capacitor viene dada por

mi = 1 2 C V 2

Entonces, la capacitancia requerida para almacenar 2 J a 100 000 voltios es 4 pF, o 4 x 10 − 12 F. Ahora considere la corriente que el generador puede entregar al cuerpo. Según IEC 60479-1, la impedancia interna del cuerpo es del orden de 500 Ω mano a mano o mano a pie. La corriente de descarga entregada a una resistencia por un capacitor cargado a voltaje V como función del tiempo es

i ( t ) = V R mi t R C

Para 100.000 Voltios y resistencia del cuerpo de 500 Ω tenemos.

i ( t ) = 200 mi t R C

En la ecuación, R C es la constante de tiempo, o el tiempo que tarda la corriente en ser aproximadamente el 37 % de su valor inicial. En este caso la constante de tiempo es 2 nanosegundos, o 2 x 10 − 9 s

Entonces, en 2 nanosegundos, la corriente cae a 74 amperios. En 50 microsegundos cae a 4 x 10 − 20 R. En 1 microsegundo es tan pequeño que aparece un error en mi calculadora.

El punto es que estas combinaciones de corriente y tiempo, si bien pueden detectarse, están muy por debajo de los umbrales de descarga eléctrica peligrosa, según IEC 60479-1.

Espero que esto ayude.

¿Estás seguro de que son 500 ohmios y no kilo ohmios?
Sí, estoy seguro. Si no lo cree, consulte IEC 6479-1, un estándar internacional sobre descargas eléctricas, para el modelo de impedancia corporal.
La resistencia de la piel varía ampliamente en función de una serie de condiciones fisiológicas y puede alcanzar los 200 KΩ. La resistencia interna es muy estable una vez que atraviesa la piel porque el equilibrio de electrolitos determina la resistencia interna del tejido vascularizado y el rango fisiológico es relativamente pequeño. Dado que IEC establece "resistencia interna", supongo que decidieron optar por el peor de los casos, ya que se centran en la seguridad.
@ScienceGeyser La impedancia del cuerpo cae con el aumento de voltaje. Según la tabla 10 de IEC (mi copia de 2016) para CC, la resistencia total del cuerpo mano a mano a 25 V CC para el 5 % de las personas es de 3875 ohmios y cae a 575 ohmios a 1000 V CC. Básicamente, a muy alto voltaje (que es 100.000 vdc) o para pieles muy húmedas, la impedancia de la piel ya no es un factor de protección contra descargas eléctricas, dejando una resistencia interna modelada en 500 ohmios.
@BobD Estoy de acuerdo. El contexto es importante. El reordenamiento molecular de la estructura celular puede comenzar por debajo de 100 V/cm, pero lleva algún tiempo. En este punto, la resistencia comienza a cambiar y puede bajar bastante rápido si se aplica un voltaje lo suficientemente alto. Esto también se relaciona con la respuesta dada en el sentido de que lleva algo de tiempo realizar estos reordenamientos moleculares y los pulsos rápidos (<uS) pueden tener voltajes mucho más altos que los pulsos lentos (>8mS para CA residencial), o voltaje constante de un batería, sin dañar la estructura del tejido.

Ep=V*q

V es enorme pero q se limita a lo que se almacenó. En una batería se producen portadores a lo largo de su vida como consecuencia de la reacción química interna.

Pero de todos modos, si la electricidad estática es segura o no, depende de la cantidad de carga presente. Como ejemplo extremo, un rayo es el resultado de una descarga entre las nubes, o entre las nubes y la tierra, y puede ser realmente peligroso.

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