¿Cuál es el objetivo principal de la Teoría Cuántica de Campos? [cerrado]

Recientemente comencé a estudiar Teoría Cuántica de Campos y creo que desde entonces me he perdido todo el punto con la teoría, y como resultado me he estado confundiendo mucho.

Comencemos con la Teoría Clásica de Campos y su ejemplo más conocido: la Electrodinámica.

¿Cuál es el problema básico en Electrodinámica? Bueno, es entender cómo las cargas se afectan entre sí. Este problema tiene dos pasos: el primero es comprender cómo las cargas se ven afectadas por otras por medio de campos y la segunda es comprender cómo se generan estos campos y cómo evolucionan en el tiempo.

Históricamente podemos decir que uno comenzó descubriendo las influencias de las cargas como fuerzas y luego introdujo el punto de vista del campo. Todo el proceso histórico sobre cómo se llegó a las ecuaciones de Maxwell para los campos está cubierto en libros de texto de EM como Griffiths.

Eso está bien, pero ahora vayamos a QFT. A primera vista mi pensamiento fue:

En analogía con la Teoría Clásica de Campos, el problema básico en QFT probablemente sea encontrar los campos ϕ ( X ) , que ahora son valorados por el operador, cómo evolucionan y cómo interactúan con otros sistemas.

Esta sería la generalización natural de lo que vemos en los libros de texto de electrodinámica clásica.

Esto me llevó a un montón de confusión cuando comencé a leer libros y descubrí que los autores nunca terminan definiendo o encontrando los campos. ϕ ( X ) . En verdad, en base a esta discusión en realidad suponen que el campo existe y obedece a unas relaciones de conmutación y empiezan a trabajar con esto.

Esto está en marcado contraste con CFT, donde el objetivo es averiguar cuál es la dependencia funcional ϕ ( X ) del campo en eventos X ∈ METRO sobre el espacio-tiempo.

Esto me llevó a cuestionarme lo siguiente: ¿cuál es realmente el objetivo principal de la Teoría Cuántica de Campos, si no es encontrar el campo y su evolución en el tiempo? ϕ ( X ) como se hace, por ejemplo, en electrodinámica? ¿Cuál es el punto con la teoría por cierto? ¿Cuál es realmente el problema que se aborda y qué tipo de cosa se busca?

Si es posible, creo que alguna explicación histórica podría aclarar este asunto, pero se agradece toda ayuda.

¿Qué quiere decir con que QFT nunca encuentra los campos mientras que CFT los encuentra? Tu mismo dices que CFT averigua la dependencia funcional de los campos, que no es lo mismo que encontrar un campo.
Eso es como preguntar cuál es el objetivo principal de la mecánica clásica (¡incluida la mecánica estadística y similares!), ya que la "teoría cuántica de campos" es realmente un campo bastante amplio. La respuesta obvia es que depende del problema que esté tratando de resolver . A veces desea amplitudes de dispersión, a veces desea la evolución temporal de ciertos estados, a veces desea parámetros de orden, a veces otras cosas por completo. No hay un objetivo principal porque es una herramienta que se puede aplicar a muchos entornos diferentes. No veo cómo se podría dar algún tipo de respuesta definitiva a esto.

Respuestas (1)

Contestaré esto como un espectador de QFT en lugar de un practicante, así que tenga en cuenta que no estoy respondiendo con mucha autoridad.

Una vez que pasamos del campo cuántico libre a un campo cuántico interactivo, ya no sabemos cuáles son los estados del campo cuántico porque no podemos resolver las ecuaciones. Lo mejor que podemos hacer es usar un enfoque perturbativo, pero esto limita lo que podemos hacer; por ejemplo, es difícil estudiar solitones con la teoría de la perturbación.

Sin embargo, lo que podemos hacer es usar el enfoque perturbativo para calcular las amplitudes de dispersión. Esto ahora es bastante sencillo, aunque tedioso, para campos que interactúan débilmente, aunque sigue siendo difícil para campos que interactúan fuertemente como QCD.

Entonces, para la mayoría de los usuarios finales, el objetivo de QFT es desarrollar las herramientas para calcular las amplitudes de dispersión. Digo usuarios finales porque excluyo el extremo Arkani-Hamed del espectro de la física matemática.

"Digo usuarios finales porque excluyo el extremo Arkani-Hamed del espectro de la física matemática" :)))
Para agregar: y el punto de tener expresiones para amplitudes de dispersión es que es la descripción más precisa de cómo las partículas elementales interactúan entre sí que está actualmente a nuestra disposición.
Como una persona hep, esta es una descripción desesperadamente estrecha de QFT. Los teóricos de la materia condensada ciertamente están interesados ​​en otras cosas además de las amplitudes de dispersión y, de hecho, sospecho que no podrían preocuparse menos por ellas. La teoría del campo térmico y de no equilibrio se preocupa por la evolución del tiempo y los observables además de la dispersión, y estoy seguro de que hay aplicaciones que ni siquiera conozco. Su respuesta es específica para la aplicación de alta energía de QFT en lo que respecta a los colisionadores y la interacción de partículas aproximadamente libres, y no sobre "QFT" como el conjunto de herramientas más general que es.
La explicación de la respuesta de cuál es el punto de QFT es muy miope. Es como decir que el objetivo de la relatividad general es que los astrónomos puedan calcular mejores órbitas y distancias a las galaxias. QFT es lo mejor que tenemos para lidiar con las tres fuerzas (no la gravedad). Condujo a teorías de calibre y simetrías que nos llevaron a descubrir un montón de nuevas partículas. Nos llevó al bosón de Higgs, los quarks extraños y la unificación electrodébil. Nada de eso se debió a Arkani-Hamed, o lo que sea que ese 'fin de la física matemática' signifique.
@BobBee Creo que la última parte se refería a áreas de física altamente especulativas que usan matemáticas, pero de una manera altamente especulativa.
@Helen. Tal vez y supongo que sí. Pero es aún más anticientífico y especulativo mancillar toda un área de la física teórica desde el punto de vista del espectador. Si hacemos eso, deberíamos explicar por qué pensamos que es demasiado especulativo. Probablemente no estaría en desacuerdo con que está bastante lejos, pero no estoy seguro de descartarlo por completo.
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