¿Creen los físicos que los teoremas de singularidad son exactos?

Esta pregunta se basa en gran medida en la última publicación del usuario de reddit RobotRollCall , quien dio algunas explicaciones fantásticas de los fenómenos de la relatividad en un nivel sencillo. Hace aproximadamente un año, ella dijo:

La respuesta corta es que la "singularidad" de la que habla es un artefacto matemático que solo surge bajo ciertas condiciones, y no se puede decir que exista de manera significativa. Un agujero negro consiste en un horizonte de eventos y nada más.

Sin embargo, todo lo que he leído hasta ahora contradice eso. Según tengo entendido, los teoremas de singularidad de Hawking-Penrose brindan restricciones agradables (y bastante laxas/físicas) en un espacio-tiempo bajo el cual los agujeros negros deben formar verdaderas singularidades. ¿Es este el caso, o hay algo que no he leído hasta ahora que sugiere que los teoremas de singularidad no se aplican en general? Soy consciente de que son realmente para GR clásico, pero ¿los invalida la física cuántica?

Aquí hay dos preguntas sutilmente diferentes: (1) "¿Pueden los GR no cuánticos contener singularidades de manera consistente y significativa?" (a lo que una respuesta podría ser, "sí, considere el Big Bang...") y (2) "¿Se espera que todas las singularidades (¿solo agujeros negros? coordinadas y singularidades verdaderas? ya hay ambigüedad) estén enmascaradas en de alguna manera por QM?"
@ChrisWhite: Re (1), no tiene sentido preguntar si GR es autoconsistente (es solo una ecuación diferencial), pero sí tiene sentido preguntar si proporciona unicidad y existencia para los problemas de Cauchy. Esto se reduce a la hiperbolicidad global (Hawking y Ellis, p. 206). La hiperbolicidad global falla si falla la censura cósmica, pero no falla simplemente porque existan singularidades.
En cuanto al título, parecen, ya que Penrose recibió (en 2020) un Premio Nobel por su teorema de singularidad de 1970. Me gusta la respuesta del usuario 4552, porque no llega a la longitud de Planck y, por lo tanto, acomodaría modelos cosmológicos de "génesis de agujeros negros" como el basado en torsión detallado por Nikodem Poplawski, cuyos numerosos artículos relevantes (escritos entre 2010 y 2020) están agrupados por su nombre en el sitio "Arxiv" de la Universidad de Cornell. Lo interesante es que las singularidades en los agujeros negros de su modelo tendrían que ser todas iguales, sobre lo cual espero que este comentario pueda suscitar otros.

Respuestas (1)

La interpretación más común es que estos teoremas prueban que en el Big Bang y en el colapso astrofísico de un agujero negro, realmente tenemos densidades tan extremas como la densidad de Planck.

No creo que ningún físico profesional crea que el proceso de formación de una singularidad procede como se describe en los teoremas de singularidad a densidades más allá de la densidad de Planck. Es ampliamente aceptado que bajo estas condiciones, los efectos cuánticos son fuertes y no podemos confiar en GR clásico.

Hay un poco más de margen de maniobra para la idea de que la densidad podría no llegar a la densidad de Planck. Hay un campo de gravedad semiclásica (p. ej., Visser 2009) y, si se toman en serio sus técnicas, es posible que en el colapso astrofísico de un agujero negro, la GR clásica falle muy por debajo de la escala de Planck. Creo que muy pocos relativistas o personas que trabajan en la gravedad cuántica estarían dispuestos a apostar un paquete de seis a que esto es correcto, porque existen serias dudas sobre la validez de las técnicas utilizadas en la gravedad semiclásica. (Tienen que hacer algunas renormalizaciones bastante divertidas y no hay contacto con el experimento).

La respuesta corta es que la "singularidad" de la que habla es un artefacto matemático que solo surge bajo ciertas condiciones, y no se puede decir que exista de manera significativa. Un agujero negro consiste en un horizonte de eventos y nada más.

La primera oración es razonablemente precisa, si se tiene en cuenta que, de hecho, hay algo muy, muy denso dentro de un agujero negro, y que el universo primitivo era realmente muy, muy denso. La segunda frase suena tonta, aunque tal vez sería menos absurda si se pone en contexto. La masa-energía se conserva localmente en GR, por lo que la masa del cuerpo que colapsa tiene que estar en alguna parte.

Visser, "Pequeño, oscuro y pesado: ¿pero es un agujero negro?", http://arxiv.org/abs/0902.0346

Entonces, ¿podría ser más precisa la cita original si dijera que realmente no tenemos un modelo completamente aceptado que nos diga qué sucede dentro de los agujeros negros, pero parece que probablemente no sea una singularidad como la que encontrarías en GR clásico?
@ JohnnyMo1: En mi opinión, eso es demasiado débil. Tenemos una idea bastante clara de que hay un objeto en el centro que es muy, muy pequeño y muy, muy denso, y tiene la misma masa que la materia que colapsó inicialmente. Si toma una masa solar y la divide por la densidad de Planck, obtiene un volumen de aproximadamente 10 − 67 metros cubicos.
@BenCrowell: Para un observador externo fijo, no hay nada más allá del horizonte. Y para un observador en caída libre, el "final" es la singularidad (o cerca de la singularidad). Así que depende de qué tipo de observador estemos hablando. El mundo no es el mismo visto por diferentes observadores.
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