Conservación de la energía en la relatividad general [duplicado]

Hace poco escuché que la energía "no se conserva" en la Relatividad General y tenía dudas. ¿Es esto cierto, porque las siguientes preguntas me preocupan profundamente si ese es el caso?:

  • ¿No era el punto central de introducir el concepto de energía en la Física Clásica que se conservaba?
  • ¿Y no es cierto que la teoría de la Mecánica Cuántica, a pesar de todo lo demás, tiene una forma de energía "que se conserva"? ¿Por qué no se "ajustó un poco" la expresión de energía en GR para que se alcance una cantidad conservada? [¿No es así como se introdujo con éxito una energía conservada en QM].
  • Entonces, ¿qué pasa con el teorema de Noether? Si una teoría física de la dinámica se mantiene igual todo el tiempo, debe haber una cantidad llamada energía conservada en esa teoría, ¿no? [O, me equivoqué]. Entonces, ¿GR predice su propia inaplicabilidad en diferentes momentos? [Ni siquiera sé cómo funciona eso].

Nota : No tengo conocimiento previo de la teoría GR, excepto los rumores de que está incorporada en ella una violación del principio de conservación de la energía.

Edite para demostrar que mi pregunta no es un duplicado : esta pregunta aborda esencialmente el mismo problema, pero solo pregunta si la energía se puede perder o ganar del universo en su conjunto. Pero estoy preguntando eso y las diversas implicaciones de tal violación y, por lo tanto, las respuestas allí no responden a mi pregunta [al menos adecuadamente ].

Tenga en cuenta que el problema no es solo la falta de conservación de energía; el problema más profundo es que, en primer lugar, no existe una definición satisfactoria de energía gravitacional. Posibles duplicados: physics.stackexchange.com/q/2838/2451 , physics.stackexchange.com/q/10309/2451 , physics.stackexchange.com/q/2597/2451 , physics.stackexchange.com/q/7060/2451 , physics.stackexchange.com/q/35431/2451 , physics.stackexchange.com/q/109532/2451 , physics.stackexchange.com/q/127397/2451 y enlaces _ en esto.
GR viola el Teorema de Noether, sí, no hay simetría de traducción de tiempo. Pero eso es solo en escalas muy grandes. Ejemplo: la energía de los fotones CMWB disminuye con el tiempo.
"¿No era el objetivo de introducir el concepto de energía en la Física Clásica que se conservaba?" ¿ De dónde viene eso? La energía puede conservarse o no: en general, no es necesario.
La energía es un concepto creado por el hombre, su utilidad radica mayoritariamente en el hecho de que se conserva.
Todavía no estoy seguro de cómo la pregunta es un duplicado de cualquiera de los enlaces mencionados

Respuestas (1)

El teorema de Noether establece que:

toda simetría diferenciable de la acción de un sistema físico tiene una ley de conservación correspondiente.

La acción en GR es la acción de Einstein Hilbert más cualquier contribución de la materia:

S = C 4 dieciséis π GRAMO ∫ R − gramo d 4 X + L asunto

La conservación de la energía requiere que la acción no cambie por una traslación en el tiempo, pero en general si la métrica gramo es una función del tiempo, entonces la acción cambiará por una traslación en el tiempo y, por lo tanto, no se conservará la energía.

En la mecánica newtoniana, o incluso en la relatividad especial, la métrica es constante, por lo que este problema no ocurre. Es por eso que la energía se conserva en la mecánica clásica y la teoría cuántica de campos.

Para completar, debemos señalar que la energía puede ser un concepto resbaladizo en GR y de ninguna manera todos están de acuerdo en que la energía se viola, por ejemplo, en un universo en expansión. Depende de lo que cuentes al calcular la energía total. Phil Gibbs es el principal disidente .

¿Cuál sería el cambio "más pequeño" en la acción integrando R − gramo eso lo haría invariante en el tiempo y por lo tanto mantendría la energía conservada formalmente?
@hyportnex ningún pequeño cambio podría archivar eso. En general, la energía no se conserva; eso es algo con lo que debemos aprender a vivir.
Conservación de la energía en la relatividad general [duplicado]
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