La idea de dividir la energía en diferentes formas como "energía mecánica" o "energía química" y tal es en realidad arbitraria .

Más o menos por definición , la energía es aquella que se conserva en traslaciones de tiempo por el teorema de Noether . Si lo que llamas "energía mecánica" ha cambiado, entonces hay otro término en la energía noetheriana que ha cambiado correspondientemente, de modo que la energía total se conserva.

Preguntas como "¿Se ha destruido la energía cinética?" son, desde el punto de vista de Noether, esencialmente sin sentido, ya que no hay una noción bien definida de energía cinética para empezar: tiene un Lagrangiano que describe el sistema (tenga en cuenta que no hay un algoritmo para encontrar el Lagrangiano, esencialmente lo "adivina" de modo que las ecuaciones de movimiento predicen la física correcta tal como se mide), y de ahí se deduce que hay una cantidad llamada energíaque se conserva. Puedes decir que los términos proporcionales a las derivadas de las variables dinámicas son "energía cinética", y el resto son "energía potencial", pero no hay nada que diga nada sobre la conservación de estas cantidades individuales en un marco general. En algunos entornos, es posible que pueda decir más, pero en general, no debe esperar que los sumandos individuales en la energía total se comporten de una manera particular.

Considere el caso en el que disparamos un electrón en la estratosfera, viaja hasta cierta altura y luego se detiene cuando su$KE = 0$. Decimos, de acuerdo con ese principio, que la energía perdida se almacena como$PE$.

Esto se ha verificado experimentalmente: el electrón que retrocede gana la energía cinética que perdió al subir. El concepto de energía potencial, energía que puede recuperarse potencialmente, ha tenido mucho éxito, y el marco teórico desarrollado como lo describe ACuriousMind ha sido validado una y otra vez, es decir, no ha sido refutado en el marco newtoniano.

Ahora supongamos que cuando el electrón se detiene se encuentra con un positrón, se aniquilan en un fotón de igual energía, ni más ni menos.

NO, se producen dos fotones. El momento es una cantidad conservada (en el marco teórico bien validado), y en el sistema del centro de masa de un positrón de electrones, el momento no se conservaría con solo un fotón. Se necesitan al menos dos partículas para la conservación de la cantidad de movimiento.

Ahora estamos muy lejos de la física newtoniana. Estamos en el campo de la mecánica cuántica y la relatividad especial. El total de cuatro vectores de la relatividad especial que describe el electrón más el positrón antes de dispersarse y aniquilarse, y después, es invariable: no cambia con la interacción. Así, las energías potenciales del electrón y del positrón serán tenidas en cuenta por las energías y direcciones de los dos fotones. Esto se debe a que su centro de masa es continuo con el centro de masa del original.$e+e-$par. Los dos fotones tienen un equivalente de masa-energía invariable que se verá afectado por el campo gravitacional, cambiando la dirección de su decaimiento para compensar la energía. El balance de energía se reflejará en la frecuencia ($e=h\nu$) de los fotones.

Parecería evidente que su$KE$ha sido drenado por$g$y definitivamente destruido. ¿Es esto correcto?, si crees que no lo es, ¿dónde tiene primitivo?$KE$¿desaparecido?

$KE$se transmuta continuamente a potencial, a química, a masa en reposo, a... La energía cinética no se conserva. Son los componentes totales de cuatro vectores del sistema,$(E,p_x,p_y,p_z)$que hay que conservar, y lo son. La invariancia de Lorentz se ha validado experimentalmente, innumerables veces.

Si esto es correcto, ¿se aplica la misma conclusión a un fotón que sale de un cuerpo supermasivo?

En los agujeros negros, los fotones también son atraídos por el campo gravitacional , y siempre se mantiene la conservación de los cuatro vectores.

y siendo desplazado hacia el rojo$0$?

Este asunto del corrimiento al rojo es el reino de la Relatividad General. En GR, aunque la conservación de los cuatro vectores se mantiene localmente, hablar de fotones desplazados hacia el rojo nos saca de la localidad y nos lleva al modelo del Big Bang , al marco de la Relatividad General y a la expansión del espacio mismo. Esta es un área de investigación tanto experimental como teórica y en la que para equilibrar las energías hemos "inventado" la energía oscura y la materia oscura , para mantener la conservación de los vectores locales de cuatro impulsos, que es otra historia.

Tenga en cuenta que estoy haciendo esta pregunta en la física newtoniana. ¿La respuesta es diferente en la física newtoniana y en la física de la relatividad?

Por supuesto que es diferente, como expliqué anteriormente.

Parecería evidente que su KE ha sido drenada por g y definitivamente destruida. ¿Es esto correcto?

Esto es desde una perspectiva diferente a las otras respuestas y no es tanto una respuesta como un comentario extenso sobre la pregunta citada anteriormente.

Se me ocurre que la creación y la destrucción son, en cierto sentido, absolutas. En tu experimento mental, todos los observadores están de acuerdo en que el electrón y el positrón se destruyen y se crea un fotón.

Del mismo modo, me parece que la (genuina) creación o destrucción de energía (si eso es posible) debe ser absoluta , es decir, independiente del observador.

Pero la energía cinética depende del observador. Los observadores en movimiento relativo no se ponen de acuerdo sobre la energía cinética asociada con el electrón y, de hecho, en el sistema de reposo del electrón, no hay energía cinética asociada .

En este marco, que cae libremente, ¿qué KE ha sido destruido definitivamente?

Publicando otra vista sobre las ya buenas respuestas.

La conservación de la energía (masa) es un principio de la física. Feynman solía decir, ( Feynman diserta sobre física ) que cuando se estudian varios procesos, uno descubre que la energía no se conserva , pero luego mira debajo de la alfombra o en el basurero y encuentra otra forma de energía que, cuando se tiene en cuenta, hace que el conjunto energía efectivamente conservada .

En este sentido, la energía se transforma en varias formas, y si se tienen en cuenta todas esas formas, se cumple la condición de compatibilidad de conservación de masa-energía.

La relatividad especial (entre otras cosas) acaba de agregar otra forma de energía , la masa . En este sentido, la RS tiene en cuenta la creación-aniquilación de partículas como formas de energía (o transferencia de energía) en función de las masas.

Por eso se dice que la masa-energía se conserva .

Diría que no es una creencia religiosa que la energía deba conservarse en todos los casos plausibles en general a cualquier costo (ver más abajo). Sin embargo, se ha encontrado que el principio (que siempre está evolucionando) se sostiene y facilita la investigación física.

Un proceso físico tiene varias condiciones de compatibilidad (también denominadas a veces leyes de conservación , por ejemplo en el contexto del teorema de Noether en el formalismo lagrangiano ) que expresan efectivamente correlaciones y/o condiciones de simetría y/o conexiones con el resto del entorno y /o condiciones de contorno , etc.

La conservación de la masa-energía es una de ellas, y está en constante evolución (teniendo en cuenta nuevas y diferentes formas de energía).

Ahora, cuando uno entra en relatividad general (GR estándar) y covarianza general y espacios riemaniann, algunas transformaciones de energía no son covariantes . Por ejemplo, el tensor de energía-momento del propio campo gravitatorio ( o no se conserva o la ley de conservación no es covariante ). Por lo que en este sentido no es aplicable el planteamiento anterior del principio de conservación de la energía .

¿La energía siempre se conserva?

Tenemos un gran cuerpo de evidencia experimental (Primera ley de la termodinámica) y evidencia teórica racionalmente confirmatoria (Teorema de Noether) para validar el principio absoluto, siempre universal, de la conservación de la energía.

Bobie trató de construir un escenario plausible en el que la energía no se conserve. No creo que su ejemplo haya tenido éxito, pero fue inteligente, un buen esfuerzo. Trató de encontrar un fenómeno contradictorio, un solo ejemplo que refutara la teoría. Pero, un análisis cuidadoso, utilizando principios teóricos conocidos (GR y QM) desenmascarará la complejidad oscurecedora de este problema y revelará que simplemente oculta la energía aparentemente faltante, tal como advirtió Feynman.

En este ejemplo, las energías de masa y Energía Potencial Gravitatoria se almacenan en el sistema de masa y campo gravitatorio, que posteriormente se convirtió en un sistema de energía fotónica y campo gravitacional. La validación de un experimento mental (posiblemente utilizando consideraciones de desplazamiento al rojo gravitacional) confirmará la totalidad de la conversión de los reactivos energéticos (GPE más la masa-energía del electrón y el positrón), en productos energéticos equivalentes (GPE y dos fotones).

En la actualidad, nuestro concepto de energía está definido en gran parte por abstracciones y ejemplos matemáticos que hemos llegado a reconocer como miembros de la familia de los fenómenos energéticos. Confiamos en la fuerte inferencia causal implícita en las pruebas deductivas de la lógica matemática para justificar la necesidad de la conservación de la energía.

Con respecto a la pregunta más etérea/abstracta, en cuanto a si la energía debe ser conservada, esta pregunta algún día será respondida en un nivel más intuitivo cuando tengamos un concepto más ultraestructural de lo que "es" la energía.

Cuando tengamos una concepción más concreta, abstracta y tangible de lo que es la energía, veremos claramente el elemento común que da a la familia de fenómenos energéticos su característica de identidad distintiva.

Actualmente tenemos una intuición de conservación energética, pero no tenemos una comprensión firme de la esencia profunda y particular de la energía. Algún día, las teorías y los modelos del espacio, el tiempo y la energía madurarán hasta un nivel en el que todos los fenómenos energéticos serán tan identificables y definidos para nuestra conciencia imaginativa-racional como lo es la masa ordinaria para nuestros sentidos y experiencia.

bobie, nota una cosa. La gravitación como tal es energía de la nada. ¿De dónde viene la energía para hacer que las cosas se muevan en el campo gravitatorio?

La conservación de la energía aquí se refiere sólo a un cuerpo-fuente de "sistema", en el que una energía externa está trabajando contra el campo. Entonces, si produce un movimiento del cuerpo que se aleja de la fuente del campo, el campo (podrá) producir un movimiento equivalente hacia atrás. Pero esta fuerza externa no contribuye al crecimiento de la energía gravitacional dentro de la fuente. Al menos no sabemos nada al respecto. Porque la gravitación es capaz de atraer un cuerpo que nunca antes se ha alejado de él. Puede traer un cuerpo desde el infinito hasta la fuente de gravitación. ¿De dónde viene esta energía?

Como podemos ver el Sol brillando, los físicos se sienten obligados a presentar una teoría que explique la fuente de la energía necesaria para producir esta radiación electromagnética. Y se dice que esta energía se agota. Ahora bien, ¿qué teoría explica la fuente de energía que necesita el Sol para atraer a la Tierra? (O para curvar el espacio-tiempo, si uno prefiere la moderna teoría de la gravedad.) ¿Y se va a agotar algún día? No he visto un intento de siquiera plantear tales preguntas. Quizás porque tenemos esta ley de conservación de la energía que parece haber resuelto el problema. Bueno, tal vez haya resuelto un problema, pero no este problema.

Así que volvamos a tu problema. El alejamiento de la fuente de gravitación no produce ninguna energía adicional en esta fuente. Solo permite que la fuente de gravitación use la energía que ya tiene para producir movimiento. La fuente de gravitación tiene esta energía de todos modos , ya sea que estemos considerando un cuerpo que acabas de alejar de él o un cuerpo que siempre ha estado lejos. A menos que sepamos que está expirando, la gravitación debe considerarse una fuente infinita de energía. El movimiento contra el campo gravitatorio para ganar energía potencial siempre requiere una entrada externa de energía. Y si se permite que el cuerpo se mueva libremente bajo la influencia del campo, esta energía invertida en el movimiento que se aleja de la fuente de gravitación puede entonces ser "recuperada".

Pero considere un caso en el que aleja un cuerpo de una fuente de gravitación, lo suficientemente lejos como para que se acerque a otra fuente de gravitación que hará que el cuerpo se mueva hacia ella. ¿Que paso despues? Sí, recuperaste la energía, pero de un "sistema" diferente. ¿Se conservó entonces? El sistema original no "lo recuperó", ¿verdad? Parece que la energía potencial creada dentro del primer sistema se ha "perdido". Bueno, la energía potencial no es realmente una energía. Es solo un desplazamiento de la fuente del campo, y cuanto mayor sea el desplazamiento, mayor será la energía cinética que el cuerpo puede alcanzar potencialmente una vez que "lo dejes ir". Es solo un potencial para ganar energía, y no energía per se.

Entonces, la gravitación no obedece a la ley de conservación de la energía. Está creando energía et nihilio hasta donde sabemos. Y el problema de la aniquilación de un par electrón-positrón en movimiento (que debe moverse de todos modos para encontrarse) es un tema aparte.

El KE se convierte en PE. El sistema fotón-planeta todavía tiene energía potencial ya que hay un desplazamiento hacia el rojo gravitacional .