Conservación de la energía cinética en colisiones elásticas bidimensionales

Tengo una pregunta donde dos partículas chocan entre sí de forma no central.

Masa de la partícula 1 ( metro 1 ) es 1 kg y su velocidad v 1 es 5 EM (moviéndose a lo largo del eje x) antes de chocar con la partícula 2 (que no se mueve). Después de la colisión, la partícula 1 tendrá un momento de 2 kg.m/s en el eje x ( PAG 1 X = 2 kg.m/s ) y un impulso de − 3 kg.m/s en el eje y ( PAG 1 y = − 3 kg.m/s ).

Me piden encontrar la energía cinética de la partícula 2 después de la colisión.

Sé que la energía cinética se conserva en las colisiones elásticas y por lo tanto;

1 2 metro 1 ( v 1 i ) 2 + 1 2 metro 2 ( v 2 i ) 2 = 1 2 metro 1 ( v 1 F ) 2 + 1 2 metro 2 ( v 2 F ) 2

Pero estoy confundido cuando se trata de trabajar en dos dimensiones. ( X , y ) . ¿Puede ayudarme con esto proporcionándome algunas ecuaciones o un enlace útil?

se dice que se mueve a lo largo del eje x
sí, quiero decir que te lo acabo de decir, no incluido en mi texto

Respuestas (1)

Para la conservación de la energía, las direcciones de los vectores no son importantes, ya que la energía es una cantidad escalar. Para la energía cinética, simplemente puede reemplazar todo lo que tiene en el texto en la ecuación que indicó, siempre que la colisión sea elástica. Las direcciones solo importan para la conservación de los momentos, esto es

metro 1 v 1 i + metro 2 v 1 i = metro 1 v 1 F + metro 2 v 2 F ,
donde necesitas cuidar las direcciones de los vectores, es decir, la dirección de los momentos.

A veces es útil combinar la conservación de la energía y la conservación de los momentos para resolver cantidades desconocidas. Ver por ejemplo https://en.wikipedia.org/wiki/Elastic_collision

Pero tenga cuidado: la energía cinética en general no se conserva para las colisiones inelásticas.

Conservación de la energía cinética en colisiones elásticas bidimensionales
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