Conjunto en una notación de conjunto

Parece que de lo que estás hablando es de una función establecida. Es una función que toma un elemento de$A$, dice una madre, y devuelve el conjunto de hijos de dicha madre.

Una forma de escribirlo sería$\{B_a\mid a\in A\text{ and } B_a\text{ is the set of children of }a \}$.

para cada madre$a \in A$, podrías definir la notación$B_a$ser el conjunto de hijos de$a$—en símbolos,$B_a = \{b : b \text{ is a child of } a\}$.

O si ha enumerado el conjunto$A$de madres como$\{a_1, a_2, \ldots\}$entonces en vez de escribir$B_{a_i}$para los hijos de la$i^\text{th}$madre$a_i$, podrías simplemente escribir$B_i$en cambio. Entonces$B_1$denota el conjunto de hijos de$a_1$, y$B_2$denota el conjunto de hijos de$a_2$, y más generalmente$B_i = \{b : b\text{ is a child of }a_i\}$.